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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ADAAC    6―10 CBCDB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．64    13．    14．1    15．50    16．5    17．2

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………2分

  ………………4分

   ………………6分

故   ………………7分

   （II）當(dāng)  ………………9分

故   ………………12分

故函數(shù)的值域?yàn)閇―1，2]。 ………………14分

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        解：（1）在D1B1上取點(diǎn)M，使D1M=1，
        連接MB，MF。 ………………1分
        ∵D1F=1，D1M=1，
        ∴FM//B1C1，F(xiàn)M=1， …………3分
        ∵BE//B1C1，BE=1，
        ∴MF//BE，且MF=BE
        ∴四邊形FMBE是平行四邊形�！�5分
        ∴EF//BM，
        又EF平面B1D1DB，
        BM平面B1D1DB，
        ∴EF//平面B1D1DB。 
           （II）解：過(guò)F作FH⊥DC交DC于H，過(guò)H作HM⊥DB交DB于M，
        連接FM。  …………8分
        ∵D1D⊥平面ABCD，F(xiàn)H//D1D，
        ∴FH⊥平面ABCD，∴FH⊥DB，又DB⊥MH，
        ∴DB⊥平面FHM，∴DB⊥FM，
        ∴∠FMH即為二面角F―DB―C的平面角。  ………………10分
        ∵DH=1，∠HDM=60°，
        又FH=2，  …………13分
           ………………14分
        方法二：
           （I）證明：設(shè)BC的中點(diǎn)為M，連接DM，則AD⊥DM，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA為x軸、DM為y軸、DD1為z軸，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則
        


        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        又AC⊥DB，AC⊥BB1，故AC⊥平面D1DBB1，
        ∴EF//平面B1D1DB   ………………7分
           （II）解：
           ………………9分
        20．（本小題滿分14分）
            解：（I）解法一：記“取出兩個(gè)紅球”為事件A，“取出兩個(gè)白球”為事件B，“取出一紅一白兩球”為事件C，
            
            由題意得  …………3分
            
               ………………5分
            當(dāng)   ………………6分
            綜上，m=6，n=3或m=3，n=1。   ………………7分
            解法二：由已知可得取出兩球同色的概率等于  ………………1分
         ……①……3分
        ，因此取
        代入①可得；   ………………5分
        當(dāng)； …………6分
        綜上，   ………………7分
           （II）當(dāng)，由（I）知的可能取值為0，1，2，3，……8分
        故ξ的分布列如下表：
        ξ
        0
        1
        2
        3
        P
                                                      
…………13分
        故  …………14分
        21．（本小題滿分15分）
            解：（I）設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為
          …………3分
           ………………4分
        當(dāng)   ………………5分
        綜上，以  …………6分
        說(shuō)明：軌跡方程寫(xiě)為不扣分。
           （II）（i）解法一：設(shè)直線
        解法二：由題意可知，曲線G的焦點(diǎn)即為……7分
           （ii）設(shè)直線
        …………13分
        故當(dāng)
        22．（本小題滿分15分）
        解：（I）（i）， …………2分
           ………………3分
           （ii）由（i）知   …………6分
           …………7分
        故當(dāng)且僅當(dāng)無(wú)零點(diǎn)。  …………9分
           （II）由題意得上恒成立，
           （I）當(dāng)上是減函數(shù)，
        故   ………………11分
         
           （2）當(dāng)上是減函數(shù)，
        又
        故①當(dāng)
        ②當(dāng)
           （3）當(dāng)
        ………………13分
        綜上，當(dāng)
        故當(dāng)  …………14分
        又因?yàn)閷?duì)于任意正實(shí)數(shù)b，不等式
                                 
………………15分
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        自選模塊
         
        題號(hào)：03
        “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）
            設(shè)x，y，z∈R，x2+y2+z2=1．
        (Ⅰ)求x + y + z的最大值；
        (Ⅱ) 求x + y的取值范圍．
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        題號(hào)：04
        “矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程” 模塊（10分）
        在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為Ο．己知圓C的圓心坐標(biāo)為的極坐標(biāo)方程為
            (Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程；
        (Ⅱ)若圓C和直線l相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)。
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        參考答案
         
        題號(hào)：03
        解：（I）因?yàn)?sub>
        所以
        有最大值    ……………………5分
          
（II）解法一：因?yàn)?sub>
        得   ………………10分
        題號(hào)：04
        


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          圓上任意一點(diǎn)，分別連接MD，MO，則
            
（II）把圓C和直線l的極坐標(biāo)方程分別化為普通方程得⊙
          所以線段AB的長(zhǎng)是   ………………10分
           
          		
          
	
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案
          


          


          






















			
          

          
	







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