(1)當時.求直線AB的斜率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





（1）若AB=8，求直線的方程；
（2）當直線的斜率為時，在上求一點P，使P到圓C的切線長等于PS；
（3）設AB的中點為N，試在平面上找一定點M，使MN的長為定值

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（理）如圖，|AB|=2，O為AB中點，直線過B且垂直于AB，過A的動直線與交于點C，點M在線段AC上，滿足=.

   （1）求點M的軌跡方程；

   （2）若過B點且斜率為- 的直線與軌跡M交于點P，點Q(t,0)是x軸上任意一點，求當ΔBPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

 

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已知橢圓E：及點M（1，1）．
（1）直線l過點M與橢圓E相交于A，B兩點，求當點M為弦AB中點時的直線l方程；
（2）直線l過點M與橢圓E相交于A，B兩點，求弦AB的中點軌跡；
（3）（文）斜率為2的直線l與橢圓E相交于A，B兩點，求弦AB的中點軌跡．
（3）（理）若橢圓E上存在兩點A，B關于直線l：y=2x+m對稱，求m的取值范圍．

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（1）求右焦點坐標是（2，0），且經過點的橢圓的標準方程；
（2）已知橢圓C的方程是（a＞b＞0）．設斜率為k的直線l，交橢圓C于A、B兩點，AB的中點為M．證明：當直線l平行移動時，動點M在一條過原點的定直線上．

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已知橢圓E：
x2
9
+
y2
4
=1及點M（1，1）．
（1）直線l過點M與橢圓E相交于A，B兩點，求當點M為弦AB中點時的直線l方程；
（2）直線l過點M與橢圓E相交于A，B兩點，求弦AB的中點軌跡；
（3）（文）斜率為2的直線l與橢圓E相交于A，B兩點，求弦AB的中點軌跡．
（3）（理）若橢圓E上存在兩點A，B關于直線l：y=2x+m對稱，求m的取值范圍．

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說明：

    一、本解答給出一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內容比照評分標準制訂相應的評分細則。

    二、對計算題當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。

    三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得累加分。

    四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分數(shù)。

一、選擇題：每小題5分，滿分60分。

1―5 DBADD    6―10 AAACA    11―12 BC

二、填空題：每題5分，共20分

13．    14．14    15．1    16．②③

三、解答題（滿分70分）

17．本小題主要考查正弦定理、余弦定理，三角形面積公式等基礎知識。

    解：（1）

                                    （5分）

   （2）

   

    得                                                             （8分）

    （10分）

18．本小題主要考查概率的基本知識與分類思想，獨立重復試驗概率問題，考查運用數(shù)學知

識分析問題解決問題的能力。

解：（1）需賽七局結束比賽說明前六局3：3打平，即在第三、第四、第五、第六局中乙恰贏一局，設需賽七局結束比賽為事件A，

則                                               （5分）

   （2）設甲獲勝為事件B，則甲獲勝包括甲以4：2獲勝和甲以4：3獲勝兩種情況：

                           （12分）

19．本小題主要考查正四棱柱中線線位置關系、線面垂直判定、三垂線定理、二面角等基礎知識，考查空間想象能力、邏輯思維能力、運算能力以及空間向量的應用。

    ∵AC⊥BD，∴A1C⊥BD，

若A1C⊥平面BED，則A1C⊥BE，

由三垂線定理可得B1C⊥BE，

∴△BCE∽△B1BC，

   （2）連A1G，連EG交A1C于H，則EG⊥BD，

∵A1C⊥平面BED，

∴∠A1GE是二面角A1―BD―E的平面角。

（12分）

   （1）以D為坐標原點，射線DA為x軸的正半軸，

射線DC為y軸的正半軸，建立如圖所示直角坐

標系D―xyz。

      （6分）

   （2）設向量的一個法向量，

                         （12分）

20．本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列定義，求通項、數(shù)列求和等基礎知識，考查綜合分析問題的能力和推理論證能力。

    解：（1）

   

   （2）

   

21．解：（1）對求導得

   

―3

（-3，0）

0

（0，2）

2

（2，9）

9

 

+

0

―

0

+

 

 

極大

極小

 

    從而（―3，0）和（2，9）是函數(shù)的單調遞增區(qū)間，（0，2）是的單調遞減區(qū)間，

   

   （2）設曲線，則切線的方程為

   （3）根據(jù)上述研究，對函數(shù)分析如下：

   

    交點的橫坐標，交點的個數(shù)即為方程的實根的個數(shù)。

   

   

22．解：（1）

①

 

②

    把②兩邊平方得

    又代入上式得

    •     把③代入①得

       

                                             （6分）

       （2）設直線AB的傾斜角為，根據(jù)對稱性只需研究是銳角情形，不妨設是銳角，

        則

       

        從而    （9分）

        根據(jù)（1）知

       

       

        因此          （12分）

     


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