某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了10場比賽，比賽得分情況記錄如下（單位：分）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1）根據(jù)得分情況記錄，作出兩名籃球運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員得分作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）設(shè)甲籃球運(yùn)動(dòng)員10場比賽得分平均值l，將10場比賽得分

y=2x x+y=3

依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的l大小為多少？并說明2x+y+C=0的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

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某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了10場比賽，他們每場得分的情況如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)分別為（　�。�

A．19，13

B．21，17

C．23，21

D．21，18

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某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了10場比賽，比賽得分情況記錄如下（單位：分）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（Ⅰ）根據(jù)得分情況記錄，作出兩名籃球運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員得分作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)甲籃球運(yùn)動(dòng)員10場比賽得分平均值

.

x

，將10場比賽得分x_i依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；
（Ⅲ）如果從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的10場得分中，各隨機(jī)抽取一場不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．

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某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了10場比賽，比賽得分情況記錄如下（單位：分）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1）根據(jù)得分情況記錄，作出兩名籃球運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員得分作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）求甲籃球運(yùn)動(dòng)員10場比賽得分平均值

.

x

；
（3）將10場比賽得分x_i依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

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一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．B  2．A  3．B  4．B  5．C  6．D  7．D  8．C  9．B  10．A  11．D  12．A

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13．  14．  15．  16．

三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

 17．解：(Ⅰ)

=…………………………………………………3分

函數(shù)的周期，

由題意可知………………………………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知

而………………………………………8分

由余弦定理知

　又，

…………………………………………………………………12分

18．證明：(Ⅰ)

面面

面…………………………………………………………………………4分

(Ⅱ)面面

平面平面…………………………………………8分

(Ⅲ)連接BE，易證明，由(2)知面

平面………………………………………………………………………12分

19．解：(Ⅰ)設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A．因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的．其中抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種，所以

P(A)=………………………………………………………………………………４分

(Ⅱ)由數(shù)據(jù)求得　　由公式求得

再由，得所以y關(guān)于x的線性回歸方程為………8分

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，

同樣，當(dāng)時(shí)，

所以，該小組所得線性回歸方程是理想的………………………………………………12分

20．(Ⅰ)由題意得，解得………………………2分

所以令則

在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減……6分

(Ⅱ)因存在使得不等式成立

故只需要的最大值即可

①     若，則當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，不存在使得不等式成立…………………………9分

②     當(dāng)時(shí)，隨x的變化情況如下表：

x

+

0

-

ㄊ

ㄋ

當(dāng)時(shí)，由得

綜上得，即a的取值范圍是…………………………………………………12分

解法二：根據(jù)題意，只需要不等式在上有解即可，即在上有解，即不等式在上有解即可……………………………9分

令，只需要，而

故，即a的取值范圍是………………………………………………………12分

21．因　　①

時(shí)　�、�

由①－②得………………………………4分

又得，故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比的等比數(shù)列

………………………………………………………………………6分

(Ⅱ)假設(shè)滿足題設(shè)條件的實(shí)數(shù)k，則………8分

由題意知，對任意正整數(shù)n恒有又?jǐn)?shù)列單調(diào)遞增

所以，當(dāng)時(shí)數(shù)列中的最小項(xiàng)為，則必有，則實(shí)數(shù)k最大值為1…………12分

22．解：(Ⅰ)由橢圓的方程知點(diǎn)

設(shè)F的坐標(biāo)為　　　　　　　　　　　　　

是⊙M的直徑，

得橢圓的離心率…………………………………………6分

(Ⅱ)⊙M過點(diǎn)F,B,C三點(diǎn)，圓心M既在FC的垂直平分線上，也在BC的垂直平分線上，F(xiàn)C的垂直平分線方程為　�、�

BC的中點(diǎn)為

BC的垂直平分線方程為　　②

由①②得，即

在直線上，

由得

橢圓的方程為…………………………………………………………14分