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一輕質(zhì)彈簧，兩端連接兩滑塊A和B，已知，，靜止放在光滑水平桌面上，開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)．現(xiàn)滑塊A被水平飛來(lái)的質(zhì)量為、速度為400m/s的子彈擊中，且沒(méi)有穿出，如圖所示，試求：

（1）子彈擊中A的瞬間，A和B的速度；

（2）以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；

（3）B可獲得的最大動(dòng)能．

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二、選擇題：(共48分)

14、B  15、C  16、BD  17、C  18、AD  19、C  20、C  21、BCD

22、實(shí)驗(yàn)題：（共18分）

（1）AC (6分)    （2）1B （2分）  E （2分）   G （2分）

 2電路圖和實(shí)物圖各3分，見(jiàn)錯(cuò)無(wú)分。

23．物塊剛放上傳送帶時(shí)，由牛頓第二定律：

μmg＝ma……………………………………1 2’

得：a＝4m/s²…………………………………2

物塊歷時(shí)t₁后與傳送帶共速，則：

at₁＝v₀＋a₀t₁…………………………………3 2’

得：t₁＝1s……………………………………4 1’

此過(guò)程中物塊的位移為：

s₁＝at₁²/2……………………………………5  2’

得：s₁＝2m<s=7m…………………………6 2’

故物體此時(shí)尚未到達(dá)B點(diǎn)，且此后的過(guò)程中由于a₀<μg，物塊將和傳送帶以共同的加速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)又歷時(shí)t₂到達(dá)B點(diǎn)，則：          2’

s－s₁＝at₁t₂＋a₀t₂²/2…………………………7 2’

得：t₂＝1s……………………………………8 1’

物體從A到B歷時(shí)：t＝t₁＋t₂＝2s…………9 2’

   （其它解法酌情給分）

24、（1）小球運(yùn)動(dòng)至第一次碰前：

mgh＝mv₀²/2……………………………………………1  2’

碰撞過(guò)程，動(dòng)量守恒：

mv₀＝（M＋m）v₁…………………………………………2  2’

碰后壓縮彈簧過(guò)程中，M、m及彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒：

E_pm＝（M＋m）v₁²/2……………………………………3  2’

由1、2、3聯(lián)立解得：

E_pm＝…………………………………………4  2’

（2）第一次碰后小球向BC軌道運(yùn)動(dòng)的初速度即為v₁，由機(jī)械能守恒得：

     …………………………………………5  2’

     由1、2、5聯(lián)立解得：…………6  2’

（3）小球在BC段運(yùn)動(dòng)可等效為單擺，其周期為：

T＝………………………………………………7  2’

分析得小球第三次通過(guò)B點(diǎn)歷時(shí)為：

t＝……………………………………………8  2’

由78聯(lián)立解得：t＝…………………9  2’

 25、（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛侖茲力提供向心力

Bqv₀＝mv₀²/R…………………………………………2’   

得：R＝1m

過(guò)M點(diǎn)做初速度v₀的垂線交y軸正方向于P點(diǎn)，則PM＝l/cos45⁰

得：PM＝2m＝2R……………………………………1’

由幾何關(guān)系得PM為軌跡圓直徑，P點(diǎn)即為粒子穿過(guò)y軸正半軸的位置

OP＝PM sin45⁰＝m……………………………2’

由圓的對(duì)稱(chēng)性得此處速度與y軸夾角為θ＝45⁰………………2’

  （2）設(shè)粒子由P點(diǎn)到N點(diǎn)歷時(shí)t₁，則：

x方向：v₀sin45⁰－Eqt₁/m＝0……………………………………2’

y方向：v₀t₁cos45⁰＝OP…………………………………………2’

聯(lián)立求解，代入數(shù)據(jù)得：t1＝0.1s  E＝2V/m≈2.82 V/m…2’

  （3）粒子能到達(dá)O點(diǎn)…………………………………………………1’

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為：T＝2πm/Bq……………………2’

從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)經(jīng)過(guò)的軌跡如圖：（略）

經(jīng)歷的時(shí)間為：t＝T/2+3T/4+2t₁………………………………2’

代入數(shù)據(jù)得：t＝(π/8+0.2)s≈0.59s……………………………2’