如圖所示，光滑水平地面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，小車的左側(cè)靠在豎直墻壁上，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB的最低點(diǎn)B與水平軌道BD平滑相接，車的右端固定有一個(gè)輕質(zhì)彈簧，水平軌道BC段粗糙，CD段光滑．現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m物塊從A點(diǎn)正上方h=R處無(wú)初速度下落，恰好落入小車沿圓軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行，與彈簧相接觸并壓縮彈簧，最后又返回到B相對(duì)于車靜止．已知M=3m，物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失．求
（1）物塊下落后由A滑至B處時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小；
（2）水平軌道BC段的長(zhǎng)度；
（3）壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧所具有的最大彈性勢(shì)能．

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光滑水平地面上停放著一輛質(zhì)量m=2kg的平板車，質(zhì)量M=4kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊靜放在車左端，滑塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，如圖所示．一水平向右的推力F=24N作用在滑塊M上0.5s撤去，平板車?yán)^續(xù)向右運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短且車以原速率反彈，滑塊與平板之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，平板車足夠長(zhǎng)，以至滑塊從平板車右端滑落，g取10m/s²．求：
（1）平板車第一次與墻壁碰撞后能向左運(yùn)動(dòng)的最大距離s多大？此時(shí)滑塊的速度多大？
（2）平板車第二次與墻壁碰撞前的瞬間速度 v₂多大？
（3）為使滑塊不會(huì)從平板車右端滑落，平板車l至少要有多長(zhǎng)？

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光滑水平地面上停放著一輛質(zhì)量=2 kg的平板車，質(zhì)量=4 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊靜放在車左端，滑塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3,如圖所示.一水平向右的推力=24 N作用在滑塊上0.5 s撤去，平板車?yán)^續(xù)向右運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短且車以原速率反彈，滑塊與平板之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，平板車足夠長(zhǎng)，以至滑塊不會(huì)從平板車右端滑落，取10 m/s².求：?

（1）平板車第一次與墻壁碰撞后能向左運(yùn)動(dòng)的最大距離多大？此時(shí)滑塊的速度多大？?

（2）平板車第二次與墻壁碰撞前的瞬間速度多大？?

（3）為使滑塊不會(huì)從平板車右端滑落，平板車l至少要有多長(zhǎng)？?

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一、1、ABD 2、CD 3、ABC 4、ABC 5、BD 6、D 7、B

8、D

二、實(shí)驗(yàn)題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫圖連線。

9、（6分）13.26 mm(6分)

10、（12分）電壓表的量程小于小燈炮的額定電壓，可串聯(lián)定值電阻R₀ 改裝成量程為9V的電壓表．(3分)小燈泡的額定電流約為I_燈=0.5A，電阻大約為R_燈=12Ω≤15kΩ，所以應(yīng)將電流表外接．(3分)實(shí)驗(yàn)電路如圖所示．

⑵電壓表示數(shù)調(diào)為２Ｖ(3分)，小燈泡額定功率為6I（Ｗ）(3分)

三、本大題共三小題共計(jì)54分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位   

11、（16分）（1）物塊從靜止釋放至B的過(guò)程中小車不動(dòng)，對(duì)物體由機(jī)械能守恒定律有，

                ①（1分）

       解得：          ②（2分）

       在B處時(shí)，由牛頓第二定律有，   ③（1分）

       解得：N=5mg                ④（2分）

   （2）物塊滑上水平軌道至與小車相對(duì)靜止的過(guò)程中，對(duì)系統(tǒng)由動(dòng)量守恒和能量守恒有：

                  ⑤（2分）

         ⑥（1分）

       解得：               ⑦（2分）

   （3）物塊滑上水平軌道至將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，對(duì)系統(tǒng)由動(dòng)量守恒和能量守恒有：

                     ⑧（1分）

       ⑨（2分）

       解得：              ⑩（2分）

12、（18分）（1）ab棒離開磁場(chǎng)右邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)，

速度為，則有E=Bdv_m    　    對(duì)ab棒　    F－BId＝0      

解得  =       （6分）

（2）由能量守恒可得：　　   

得：    W _電=F（l₀+l）- （6分）

（3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v,　由    可得            

棒在進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可分三種情況討論：

①若   則棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2分）

②若<      則棒先加速后勻速； （2分）

③若>      則棒先減速后勻速。 （2分）

13、（20分）⑴正電荷   （4分）

⑵依題意可知小球在BC間做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

在C點(diǎn)的速度為：（2分）

在BC段其受力如圖所示，設(shè)重力和電場(chǎng)力合

力為F。

F＝qv_CB    （1分）

又 F＝mg/cos37°＝5N（1分）

解得：   （1分）

在D處由牛頓第二定律可得：

 （2分）

將代入上式并化簡(jiǎn)得：

       （1分）

小球離開D點(diǎn)后作類平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為：a＝F/m    （1分）

由得：    （1分）

  （1分）

⑶CD段克服摩擦力做功W_f

由動(dòng)能定理可得：     （3分）

解得：W_f＝27.6J     （2分）