(12分)已知一四棱錐的三視圖，E是側(cè)棱PC上的動點.

（1）求四棱錐的體積;

（2）若E點分PC為PE:EC=2:1,求點P到平面BDE的距離;

（3）若E點為PC的中點,求二面角D－AE－Ｂ的大小.

 

如圖，矩形ABCD與正三角形APD中，AD=2，DC=1，E為AD的中點，現(xiàn)將正三角形APD沿AD折起，得到四棱錐P-ABCD，該四棱錐的三視圖如下：

（I）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求異面直線BE，PD所成角的大��；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的正弦值．

一個四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動點。

 

 

（1）畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．

（2）點在何處時，面EBD，并求出此時二面角平面角的余弦值

 

如圖,某三棱錐的三視圖都是直角邊為的等腰直角三角形，則該三棱錐的四個面的面積中最大的是（     ）

A．1         B．           C．2            D．