如圖所示：質(zhì)量 M = .040 kg的靶盒A位于光滑水平導(dǎo)軌上，開始時靜止在O點，在O點右側(cè)有范圍很廣的“相互作用區(qū)域”，如圖中劃虛線部分，當靶盒A進入相互作用區(qū)時便指向O點的恒力F= 20N作用，P處有一固定的發(fā)射器B，它可根據(jù)需要瞄準靶盒每次發(fā)射一顆水平速度 v ₀ = 50m / s ，質(zhì)量m = .010kg的子彈，當子彈打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時間極短。今約定，每當靶盒A 停在或到達O點時，都有一顆子彈進入靶盒A內(nèi)。
⑴ 當?shù)谝活w子彈進入靶盒A后，靶盒A離開O點最大距離為多少？
⑵ 當?shù)谌�顆子彈進入靶盒A后，靶盒A從離開O點到又回到O點所經(jīng)歷時間為多少？
⑶ 求發(fā)射器B至少發(fā)射幾顆子彈后，靶盒A在相互作用區(qū)內(nèi)運動的距離不超過0.2m？

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如圖所示，質(zhì)量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平導(dǎo)軌上，開始時靜止在O點，在O點右側(cè)有范圍很廣的“相互作用區(qū)域”，如圖中劃虛線部分，當靶盒A進入相互作用區(qū)時便受到水平向左的恒力F=20N作用，P處有一固定的發(fā)射器B，它可根據(jù)需要瞄準 靶盒每次發(fā)射一顆水平速度v₀=50m/s，質(zhì)量m=0.10kg的子彈，當子彈打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時間極短。今約定，每當靶盒A停在或到達O點時，都有一顆子彈進入靶盒A內(nèi)。

⑴當?shù)谝活w子彈進入靶盒A后，靶盒A離開O點最大距離為多少？
⑵當?shù)谌�顆子彈進入靶盒A后，靶盒A從離開O點到又回到O點所經(jīng)歷時間為多少？
⑶求發(fā)射器B至少發(fā)射幾顆子彈后，靶盒A能在相互作用區(qū)內(nèi)運動且距離不超過0.2m？

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如圖所示，質(zhì)量M=O.040kg的靶盒A位于光滑水平導(dǎo)軌上，開始時靜止在O點，在O點右側(cè)有范圍足夠大的“相互作用區(qū)域”，如圖中畫虛線部分，當靶盒A進入相互作用區(qū)時便受到水平向左的恒力 F=4N的作用，P處有一固定的發(fā)射器B，它可以根據(jù)需要瞄準靶盒每次發(fā)射一顆水平速度 V=100m/s，質(zhì)量m=0.010kg的子彈，當子彈打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時間極短．假設(shè)每當靶盒A停在或到達O點時，都有一顆子彈進入靶盒A內(nèi)．
（1）求靶盒A離開O點最大速度是多少？
（2）發(fā)射器B至少發(fā)射幾顆子彈后，靶盒A在相互作用區(qū)內(nèi)運動的距離才不超過O.2m？
（3）試證明靶盒A每次離開O點到再返回O點的時間相等．

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如圖所示，質(zhì)量M=O.040kg的靶盒A位于光滑水平導(dǎo)軌上，開始時靜止在O點，在O點右側(cè)有范圍足夠大的“相互作用區(qū)域”，如圖中畫虛線部分，當靶盒A進入相互作用區(qū)時便受到水平向左的恒力 F=4N的作用，P處有一固定的發(fā)射器B，它可以根據(jù)需要瞄準靶盒每次發(fā)射一顆水平速度 V=100m/s，質(zhì)量m=0.010kg的子彈，當子彈打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時間極短．假設(shè)每當靶盒A停在或到達O點時，都有一顆子彈進入靶盒A內(nèi)．
（1）求靶盒A離開O點最大速度是多少？
（2）發(fā)射器B至少發(fā)射幾顆子彈后，靶盒A在相互作用區(qū)內(nèi)運動的距離才不超過O.2m？
（3）試證明靶盒A每次離開O點到再返回O點的時間相等．

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一、1、C 2、B3、AB 4、BCD5、AD 6、A 7、AD 8、B 

二、實驗題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫圖連線。

9、（6分）①小桶和砝碼的總重力大于輕細繩的拉力，即偏大(3分)

     ②ACD （3分）

10、（12分）(1 )A₁   （3分） (2)R₁  （3分）(3）電路圖如圖所示（6分）

三、本大題共三小題共計54分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位

11、（16分）(1)

甲運動到C點時,乙的速度為零

      （5分）

(2)當連接甲球的細線與圓環(huán)相切時，甲、乙速度相等，此時甲球到達A＇點，離開桌面的距離為d

     （5分）

（3）由機械能守恒可得 

 （6分）

12、（18分）（1）金屬棒cd從靜止開始運動直至細繩剛好被拉斷的過程中有：

Q_ab =U²t/R_ab      ①   (1分)   Q_R=U²t/R         ②  (1分) 

聯(lián)立①②可得Q_ab=0.4J    ③  (1分)

Q_cd =I²R_cdt          ④   (1分)  Q_ab + Q_R =I²RR_abt/(R_ab+R) ⑤(1分)

聯(lián)立④⑤可得Q_ab =0.9J ⑥  (1分)

(2) 細繩被拉斷瞬時,對ab棒有:

F_m=mg+BI_abL        ⑦   (2分)

又有I_R=R_abI_ab/R      ⑧   ( 1分)  I_cd=I_ab+I_cd            ⑨      (1分)

又由閉合歐姆定可得  BLv=I_cd [R_cd+R_abR/(R_ab+R)]  ⑩   (2分)

聯(lián)立⑦⑧⑨⑩可得v=1.88m/s ?   (1分)

(3)由功能關(guān)系得  Mgh= Q_總 +mv²/2         ?(4分)

即可得h=3.93m         (1分)

13、（20分）（1）設(shè)第一顆子彈進入靶盒A后，子彈與靶盒A共同速度為υ₁。

根據(jù)碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，有mυ₀=(m+M)υ₁   ………………………………………………①

設(shè)A離開O點的最大距離為s₁，根據(jù)動能定理有：－Fs₁=0－(m+M)…………………②

由①、②式得s₁=1.25m……………………………………………………………………………③

評分標準：①、②、③式各2分。

（2）根據(jù)題意，A在恒力F作用下返回O點時第二顆子彈打入，由于A的動量與第二顆子彈

動量大小相同、方向相反，第二顆子彈打入后A將靜止在O點。設(shè)第三顆子彈打入A后，它

們的共同速度為υ₃

由系統(tǒng)動量守恒：………………………………………………………………④

設(shè)A從離開O點到又回到O點經(jīng)歷時間為t，且碰后A運動方向為正方向，

由動量定理得： …………………………………………………………⑤

由④、⑤兩式得：t=0.5s……………………………………………………………………………⑥

評分標準：必要文字敘述1分，④、⑤、⑥三式各2分。

（3）設(shè)B至少發(fā)射n顆子彈，且碰后A的速度為υ_n

由系統(tǒng)動量守恒：………………………………………………………………⑦

由動能定理：……………………………………………………………⑧

根據(jù)題意：s_n<0.2m …………………………………………………………………………………⑨

由⑦、⑧、⑨式得：n>27，所以B至少發(fā)射28顆子彈…………………………………………⑩

評分標準：⑨式1分，其余各式各2分。