某學(xué)習(xí)小組采用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)，小車運(yùn)動(dòng)中所受阻力f已提前測得．
①某次實(shí)驗(yàn)中，在小桶中加入適當(dāng)砝碼使小車做加速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖乙所示，通過正確的方法得出了打1、2兩點(diǎn)時(shí)小車的速度大小分別為v₁、v₂，兩點(diǎn)間的距離為L，設(shè)小車的質(zhì)量為M，小桶和砝碼的總質(zhì)量為m，某同學(xué)按如下思路驗(yàn)證動(dòng)能定理：以小車為研究對象，合外力的功為W_合=mgL-fL，動(dòng)能增量為△Ek=

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)后，他發(fā)現(xiàn)W_合總是大于△E_k，你認(rèn)為產(chǎn)生這種誤差的原因是

小桶和砝碼的總重力mg大于輕細(xì)繩的拉力F，即W_合=mgL-fL偏大

小桶和砝碼的總重力mg大于輕細(xì)繩的拉力F，即W_合=mgL-fL偏大

；
②為了減小或消除以上誤差，同學(xué)們提出了以下四種改進(jìn)方案，你認(rèn)為有效的是

ACD

ACD

（填選項(xiàng)字母）．

A．使小桶和砝碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
B．換用水平氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證mgL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
C．設(shè)法得出輕細(xì)繩的拉力T，驗(yàn)證TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
D．研究小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)，驗(yàn)證mgL-fL是否等于

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)．

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（1）一輕彈簧原長為10cm，把它上端固定，下端懸掛一重為0.5N的鉤碼，靜止時(shí)它的長度為12cm，彈簧的勁度系數(shù)為

 

N/m；現(xiàn)有一個(gè)帶有半徑為14cm的

1

4

光滑圓弧的物塊靜止放在水平面上，半徑OA水平，OB豎直，如圖1所示；將上述輕彈簧的一端拴在A點(diǎn)，另一端拴著一個(gè)小球，發(fā)現(xiàn)小球靜止在圓弧上的P點(diǎn)，且∠BOP=30°，則小球重為

 

N．
（2）用游標(biāo)卡尺測量某圓柱形金屬工件的直徑，其示數(shù)如圖2所示，該工件的直徑為

 

mm．

（3）用如圖3所示的裝置做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)．小燈泡的規(guī)格為（4.5V0.3A）；電流表有0.6A和3A兩個(gè)量程；電壓表有3V和15V兩個(gè)量程．
將以下實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
A．按如圖3所示方式連接好電路，其中電流表選用0.6A的量程；電壓表選用3V的量程；
B．將滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到最

 

端；
C．閉合電鍵，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的位置，在0～3.0V內(nèi)測出6組不同的電壓U和對應(yīng)的電流I的值，并將測量數(shù)據(jù)填入表格；
D．打開電鍵，

 

；
E．閉合電鍵，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的位置，在3.0～4.5V之間測出6組不同的電壓U和對應(yīng)的電流I的值，并將測量數(shù)據(jù)填入表格；斷開電鍵；
F．在坐標(biāo)紙上以U為橫軸，I為縱軸，建立坐標(biāo)系；
G．在坐標(biāo)系內(nèi)描出各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線擬合這些點(diǎn)；
H．拆除電路，整理儀器．
（4）某學(xué)習(xí)小組采用如圖5所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)，小車運(yùn)動(dòng)中所受阻力f已提前測得．
①某次實(shí)驗(yàn)中，在小桶中加入適當(dāng)砝碼使小車做加速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖5所示，通過正確的方法得出了打1、2兩點(diǎn)時(shí)小車的速度大小分別為v₁、v₂，兩點(diǎn)間的距離為L，設(shè)小車的質(zhì)量為M，小桶和砝碼的總質(zhì)量為m，某同學(xué)按如下思路驗(yàn)證動(dòng)能定理：以小車為研究對象，合外力的功為W_合=mgL-fL，動(dòng)能增量為△Ek=

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)后，他發(fā)現(xiàn)W_合總是大于△E_k，你認(rèn)為產(chǎn)生這種誤差的原因是

 

；
②為了減小或消除以上誤差，同學(xué)們提出了以下四種改進(jìn)方案，你認(rèn)為有效的是

 

（填選項(xiàng)字母）．
A．使小桶和砝碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
B．換用水平氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證mgL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
C．設(shè)法得出輕細(xì)繩的拉力T，驗(yàn)證TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
D．研究小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)，驗(yàn)證mgL-fL是否等于

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)．

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（1）一輕彈簧原長為10cm，把它上端固定，下端懸掛一重為0.5N的鉤碼，靜止時(shí)它的長度為12cm，彈簧的勁度系數(shù)為______N/m；現(xiàn)有一個(gè)帶有半徑為14cm的

1

4

光滑圓弧的物塊靜止放在水平面上，半徑OA水平，OB豎直，如圖1所示；將上述輕彈簧的一端拴在A點(diǎn)，另一端拴著一個(gè)小球，發(fā)現(xiàn)小球靜止在圓弧上的P點(diǎn)，且∠BOP=30°，則小球重為______N．
（2）用游標(biāo)卡尺測量某圓柱形金屬工件的直徑，其示數(shù)如圖2所示，該工件的直徑為______mm．



（3）用如圖3所示的裝置做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)．小燈泡的規(guī)格為（4.5V0.3A）；電流表有0.6A和3A兩個(gè)量程；電壓表有3V和15V兩個(gè)量程．
將以下實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
A．按如圖3所示方式連接好電路，其中電流表選用0.6A的量程；電壓表選用3V的量程；
B．將滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到最______端；
C．閉合電鍵，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的位置，在0～3.0V內(nèi)測出6組不同的電壓U和對應(yīng)的電流I的值，并將測量數(shù)據(jù)填入表格；
D．打開電鍵，______；
E．閉合電鍵，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的位置，在3.0～4.5V之間測出6組不同的電壓U和對應(yīng)的電流I的值，并將測量數(shù)據(jù)填入表格；斷開電鍵；
F．在坐標(biāo)紙上以U為橫軸，I為縱軸，建立坐標(biāo)系；
G．在坐標(biāo)系內(nèi)描出各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線擬合這些點(diǎn)；
H．拆除電路，整理儀器．
（4）某學(xué)習(xí)小組采用如圖5所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)，小車運(yùn)動(dòng)中所受阻力f已提前測得．
①某次實(shí)驗(yàn)中，在小桶中加入適當(dāng)砝碼使小車做加速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖5所示，通過正確的方法得出了打1、2兩點(diǎn)時(shí)小車的速度大小分別為v₁、v₂，兩點(diǎn)間的距離為L，設(shè)小車的質(zhì)量為M，小桶和砝碼的總質(zhì)量為m，某同學(xué)按如下思路驗(yàn)證動(dòng)能定理：以小車為研究對象，合外力的功為W_合=mgL-fL，動(dòng)能增量為△Ek=

1

2

M(

v

22

-

v

21

)，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)后，他發(fā)現(xiàn)W_合總是大于△E_k，你認(rèn)為產(chǎn)生這種誤差的原因是______；
②為了減小或消除以上誤差，同學(xué)們提出了以下四種改進(jìn)方案，你認(rèn)為有效的是______（填選項(xiàng)字母）．
A．使小桶和砝碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
B．換用水平氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證mgL是否等于

1

2

M(

v

22

-

v

21

)
C．設(shè)法得出輕細(xì)繩的拉力T，驗(yàn)證TL-fL是否等于

1

2

M(

v

22

-

v

21

)
D．研究小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)，驗(yàn)證mgL-fL是否等于

1

2

(M+m)(

v

22

-

v

21

)．

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一、1、C 2、B3、AB 4、BCD5、AD 6、A 7、AD 8、B 

二、實(shí)驗(yàn)題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫圖連線。

9、（6分）①小桶和砝碼的總重力大于輕細(xì)繩的拉力，即偏大(3分)

     ②ACD （3分）

10、（12分）(1 )A₁   （3分） (2)R₁  （3分）(3）電路圖如圖所示（6分）

三、本大題共三小題共計(jì)54分．解答時(shí)請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位

11、（16分）(1)

甲運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),乙的速度為零

      （5分）

(2)當(dāng)連接甲球的細(xì)線與圓環(huán)相切時(shí)，甲、乙速度相等，此時(shí)甲球到達(dá)A＇點(diǎn)，離開桌面的距離為d

     （5分）

（3）由機(jī)械能守恒可得 

 （6分）

12、（18分）（1）金屬棒cd從靜止開始運(yùn)動(dòng)直至細(xì)繩剛好被拉斷的過程中有：

Q_ab =U²t/R_ab      ①   (1分)   Q_R=U²t/R         ②  (1分) 

聯(lián)立①②可得Q_ab=0.4J    ③  (1分)

Q_cd =I²R_cdt          ④   (1分)  Q_ab + Q_R =I²RR_abt/(R_ab+R) ⑤(1分)

聯(lián)立④⑤可得Q_ab =0.9J ⑥  (1分)

(2) 細(xì)繩被拉斷瞬時(shí),對ab棒有:

F_m=mg+BI_abL        ⑦   (2分)

又有I_R=R_abI_ab/R      ⑧   ( 1分)  I_cd=I_ab+I_cd            ⑨      (1分)

又由閉合歐姆定可得  BLv=I_cd [R_cd+R_abR/(R_ab+R)]  ⑩   (2分)

聯(lián)立⑦⑧⑨⑩可得v=1.88m/s ?   (1分)

(3)由功能關(guān)系得  Mgh= Q_總 +mv²/2         ?(4分)

即可得h=3.93m         (1分)

13、（20分）（1）設(shè)第一顆子彈進(jìn)入靶盒A后，子彈與靶盒A共同速度為υ₁。

根據(jù)碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mυ₀=(m+M)υ₁   ………………………………………………①

設(shè)A離開O點(diǎn)的最大距離為s₁，根據(jù)動(dòng)能定理有：－Fs₁=0－(m+M)…………………②

由①、②式得s₁=1.25m……………………………………………………………………………③

評分標(biāo)準(zhǔn)：①、②、③式各2分。

（2）根據(jù)題意，A在恒力F作用下返回O點(diǎn)時(shí)第二顆子彈打入，由于A的動(dòng)量與第二顆子彈

動(dòng)量大小相同、方向相反，第二顆子彈打入后A將靜止在O點(diǎn)。設(shè)第三顆子彈打入A后，它

們的共同速度為υ₃

由系統(tǒng)動(dòng)量守恒：………………………………………………………………④

設(shè)A從離開O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t，且碰后A運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向�?/p>

由動(dòng)量定理得： …………………………………………………………⑤

由④、⑤兩式得：t=0.5s……………………………………………………………………………⑥

評分標(biāo)準(zhǔn)：必要文字?jǐn)⑹?分，④、⑤、⑥三式各2分。

（3）設(shè)B至少發(fā)射n顆子彈，且碰后A的速度為υ_n

由系統(tǒng)動(dòng)量守恒：………………………………………………………………⑦

由動(dòng)能定理：……………………………………………………………⑧

根據(jù)題意：s_n<0.2m …………………………………………………………………………………⑨

由⑦、⑧、⑨式得：n>27，所以B至少發(fā)射28顆子彈…………………………………………⑩

評分標(biāo)準(zhǔn)：⑨式1分，其余各式各2分。