如圖所示，一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，小球A與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為60°．
（1）求小球A與小球B的質(zhì)量比m_A：m_B；
（2）現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開始時(shí)A球位于碗口C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，求兩球的速率為多大？（結(jié)果用根式表示）

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如圖所示，兩帶電小球A、B，質(zhì)量均為m，電量分別為-3q和﹢q，用兩根長(zhǎng)度相等的絕緣細(xì)線相連懸掛于天花板上．若在兩小球所在空間加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則平衡時(shí)兩小球及連線情況應(yīng)如圖中哪個(gè)圖所示．（　�。�

A、

B、

C、

D、

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如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，B球放在傾角為α的固定光滑斜面上，A球放在裝有水的容器底部（容器底部直徑足夠大）．現(xiàn)用手控制住B球，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行．已知A球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，圖示狀態(tài)水的深度為h，A球的體積為V，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放B球后，B球沿斜面下滑至速度最大時(shí)A球恰好離開水面一半，不計(jì)大氣壓強(qiáng)．下列說法正確的是（　�。�

A、B球沿斜面下滑至速度最大的過程中，B球的機(jī)械能增加

B、從釋放B球到A球剛離開水面一半的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C、在A球再次落到容器底前，A、B兩小球和水組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D、根據(jù)上述條件可以求出B球的質(zhì)量

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如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)C處有一個(gè)光滑的小孔，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的一端拴著這個(gè)小球，細(xì)線的另一端穿過小孔C，手拉細(xì)線使小球從A處沿圓環(huán)向上移動(dòng)．在下列兩種情況下，當(dāng)小球通過B處，即∠COB=α=74⁰時(shí)，求這兩種情況下，細(xì)線對(duì)小球的拉力F的大小和圓環(huán)對(duì)小球的彈力F_N的大�。�（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²；sin37°=0.6，cos37°=0.8；可能用到sinβ=2sin

β

2

cos

β

2

；cosβ=1-2(sin

β

2

)2） 
（1）小球沿圓環(huán)極緩慢地移動(dòng)；
（2）小球以線速度v=1m/s沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

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如圖所示，兩根長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)絲線下端各懸掛一質(zhì)量為m，帶電量分別為+q和的小球A和B，處于場(chǎng)強(qiáng)為E，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)用長(zhǎng)度也為L的絕緣細(xì)絲線將AB拉緊，并使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，求E的大小滿足什么條件才能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)．

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

B

BC

C

C

C

C

ACD

BCD

BD

A

A

13． 0.52

14．（6分）（1）CE        （2）BC

15．（6分）（1）小車與滑輪之間的細(xì)線水平（或與軌道平行）；遠(yuǎn)小于

   （2）兩車從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且兩車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，據(jù)S= aT2知，S與a成正比

16．（6分）（1）2.98      (2)5.0

17．解：水平方向：Fcosθ=F_f               （3分）

豎直方向：Fsinθ=F_N+G…           （3分）     

聯(lián)立解得：F=μmg/(μsinθ－cosθ)      （4分）

18．⑴當(dāng)汽車與自行車的速度大小相等時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)

即                               (2分)

二者之間的距離為

             (2分) 

⑵汽車達(dá)到最大速度所用的時(shí)間

                                      (2分)

                         (2分)

解得                                           (1分)

⑶.如圖所示.                                           (3分，錯(cuò)一處扣1分)

19.反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)點(diǎn)火工作，設(shè)返回艙做勻減速運(yùn)動(dòng)，返回艙的加速度為a，初速度為v₀=7.0m/s，末速度不大于v=3.0m/s，位移為S=1.0m，由速度―位移關(guān)系式得

(5分)

設(shè)反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的總推力大小為F， 由牛頓第二定律得

                                                (5分)

代入數(shù)據(jù)解得：F=8.1×10⁴N                                    (4分)

故反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的總推力至少為8.1×10⁴N

20．（1）對(duì)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)，有                       

得                                 （4分）

（2）對(duì)物體從開始運(yùn)動(dòng)到傳送帶AB的中點(diǎn)處，有  

V=at=5×1.6m/s=8m/s             0=V²-2μg 得       （5分）          

（3）對(duì)物體從傳送帶的B點(diǎn)到與傳送帶共速，有

 V²= 2μgS    得 

知物體在到達(dá)A點(diǎn)前速度與傳送帶相等。

又對(duì)物體從A點(diǎn)到斜面最高點(diǎn)，有  0=  V²-2ah′/sinθ          （5分）

 得