AM=.DM=.所以 (10建立看見直角坐標(biāo)系 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

請閱讀下列材料:
若兩個實數(shù)a1,a2滿足a1+a2=1,則
a
2
1
+
a
2
2
1.
2
證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2x+a12+a22,因為對一切實數(shù)x,f(x)≥O恒成立,所以△=4-4×2(a12+a22)≤0,即
a
2
1
+
a
•2
2
1
2
根據(jù)上述證明方法,若n個實數(shù)a1,a2,…,an滿足a1+a2+…+an=1時,你能得到的不等式為:
 

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請閱讀下列材料:若兩個正實數(shù)a1,a2滿足a12+a22=1,那么a1+a2
2
.證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2(a1+a2)x+1,因為對一切實數(shù)x,恒有f(x)≥0,所以△≤0,從而得4(a1+a22-8≤0,所以a1+a2
2
.根據(jù)上述證明方法,若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時,你能得到的結(jié)論為
 

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請閱讀下列材料:對命題“若兩個正實數(shù)a1,a2滿足a12+a22=1,那么a1+a2
2
.”證明如下:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22,因為對一切實數(shù)x,恒有f(x)≥0,又f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,從而得4(a1+a22-8≤0,所以a1+a2
2
.根據(jù)上述證明方法,若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時,你可以構(gòu)造函數(shù)g(x)=
 
,進(jìn)一步能得到的結(jié)論為
 
.(不必證明)

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解::因為,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在區(qū)間(1,2)上存在零點(diǎn),又因為y=與y=-在(0,+)上都是增函數(shù),因此在(0,+)上是增函數(shù),所以零點(diǎn)個數(shù)只有一個方法2:把函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個數(shù)問題,近而轉(zhuǎn)化成判斷交點(diǎn)個數(shù)問題,在坐標(biāo)系中畫出圖形


由圖看出顯然一個交點(diǎn),因此函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)只有一個

袋中有50個大小相同的號牌,其中標(biāo)著0號的有5個,標(biāo)著n號的有n個(n=1,2,…9),現(xiàn)從袋中任取一球,求所取號碼的分布列,以及取得號碼為偶數(shù)的概率.

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如圖2-1-5,DE分別為⊙O中的中點(diǎn),連結(jié)DE分別交弦AB、AC于M、N,求證:AM·AN=DM·EN.

2-1-5

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同步練習(xí)冊答案