．已知曲線在點Ｍ處的瞬時變化率為－４，則點Ｍ的坐標是

A．(1，3)　        B．（1，4）　      C．（-1，3）　    D．（-1，-4）

以下四個關于圓錐曲線的命題中：

①設A、B為兩個定點，k為非零常數，若，則動點Ｍ的軌跡為雙曲線；

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③過圓C上一定點A作圓的弦AB，O為坐標原點，若則動點P的軌跡為橢圓；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點。

其中真命題的序號為              （寫出所有真命題的序號）

已知曲線C:(m∈R)

（1）   若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓，求m的取值范圍；

（2）     設m=4，曲線c與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N,直線y=1與直線BM交于點G.求證：A，G，N三點共線。

【解析】（1）曲線C是焦點在x軸上的橢圓，當且僅當解得，所以m的取值范圍是

(2)當m=4時，曲線C的方程為，點A,B的坐標分別為，

由，得

因為直線與曲線C交于不同的兩點，所以

即

設點M，N的坐標分別為，則

直線BM的方程為，點G的坐標為

因為直線AN和直線AG的斜率分別為

所以

即,故A，G，N三點共線。