3.D 直線OA與L的夾角為arctan.可得|O1A1|=2.注意到方向相反.故選(D). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C:
x2
m2
+
y2
n2
=1(0<m<n)
的離心率為
3
2
,且經(jīng)過點P(
3
2
,1)

(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線l:y=kx+t(k≠0)交橢圓C于A、B兩點,D為AB的中點,kOD為直線OD的斜率,求證:k•kOD為定值;
(3)在(2)條件下,當t=1時,若
OA
OB
的夾角為銳角,試求k的取值范圍.

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(2012•黃浦區(qū)二模)已知定點F(2,0),直線l:x=-2,點P為坐標平面上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為點Q,且
FQ
⊥(
PF
+
PQ
)

(1)求動點P所在曲線C的方程;
(2)直線l1過點F與曲線C交于A、B兩個不同點,求證:
1
|AF|
+
1
|BF|
=
1
2
;
(3)記
OA
OB
的夾角為θ(O為坐標原點,A、B為(2)中的兩點),求cosθ的最小值.

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已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點A(1,-2).
(1)求拋物線C的標準方程,并求其準線方程;
(2)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l,使得直線OA與l的距離等于
5
5
?若存在,求直線l的方程,若不存在,說明理由.
(3)過拋物線C的焦點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設l1與拋物線C相交于點M,N,l2與拋物線C相交于點D,E,求
MD
NE
的最小值.

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(2012•黃浦區(qū)二模)已知定點F(2,0),直線l:x=2,點P為坐標平面上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為點Q,且
FQ
⊥(
PF
+
PQ
)
.設動點P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點F的直線l1與曲線C有兩個不同的交點A、B,求證:
1
|AF|
+
1
|BF|
=
1
2
;
(3)記
OA
OB
的夾角為θ(O為坐標原點,A、B為(2)中的兩點),求cosθ的取值范圍.

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21. .已知數(shù)列{a}是公差d≠0的等差數(shù)列,其前n項和為S

(2)過點Q(1,a),Q(2,a)作直線12,設l與l的夾角為θ,

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