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題目列表(包括答案和解析)

釷核90 Th發(fā)生衰變生成鐳核88 Ra并放出一個粒子．設該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S1和S2間電場時，其速率為v0，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進入磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，Ox垂直平板電極S2，當粒子從P點離開磁場時，其速度方向與Ox方向的夾角＝60°，如圖所示，整個裝置處于真空中．

(1)寫出釷核衰變方程；

(2)求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；

(3)求粒子在磁場中運動所用時間t．

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一根成90°的輕質(zhì)拐，輕桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的A、B兩球，在豎直平面內(nèi)可以繞拐點O旋轉(zhuǎn)，初時OA水平，從靜止釋放，已知OA=2L，OB=L，一切阻力不計，如圖所示，則運動過程中（　�。�

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19世紀90年代人們發(fā)現(xiàn)氫原子光譜中 (R為一常量，n=3,4,5…)，物理學家玻爾在他28歲時連續(xù)發(fā)表三篇論文，成功地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，揭示了光譜線與原子結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，玻爾理論是從經(jīng)典理論向量子理論的一個重要過渡，為量子力學的誕生提供了條件．玻爾既引入量子化的概念，同時又運用了"軟道"等經(jīng)典物理理論和牛頓力學的規(guī)律推導出上述公式．

請同學們試用課本知識和以下設定量做玻爾的推導. (1)繞氫原子核旋轉(zhuǎn)的電子質(zhì)量為m，電量為－e;(2）取離核無限遠處的電勢能為零，半徑r處電子的電勢能為(k為靜電力恒量); (3）電子所在的軌道在圓周長與其動量的乘積等于普朗克常量h的整數(shù)倍時，這樣的軌道才是電子的可能軌道．

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一根成90°的輕質(zhì)拐，輕桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的A、B兩球，在豎直平面內(nèi)可以繞拐點O旋轉(zhuǎn)，初時OA水平，從靜止釋放，已知OA=2L，OB=L，一切阻力不計，如圖所示，則運動過程中（　�。�
A．A、B系統(tǒng)機械能守恒
B．當OA桿豎直時，OA桿的彈力沿桿所在直線方向
C．當OA桿從豎直位置向左擺的過程中，A上升到最大高度時，OA與豎直方向夾角θ=37°
D．當A、B球有最大速度時，OA與水平方向夾角α=arcsin
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20世紀90年代中期，北京的大學生和香港的大學生聯(lián)合研制了一輛太陽能汽車，汽車上太陽能電池的太陽能集光板面積是8m2，它正對太陽，在太陽能電池可以對車上的電動機提供120V的電壓和10A的電流。車上電動機的直流電阻是4Ω。已知太陽光垂直照射到地面上的單位面積的輻射功率為1.0×103W／m2。試求：
（1）這輛車的太陽能電池的效率是多少?車上電動機將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率是多少?
（2）若這輛車的總質(zhì)量是0.6×103kg，車在行駛過程中所受阻力是車重的0.05倍，這輛車可能行駛的最大速度是多少?
（3）若太陽向外輻射能量的總功率是3.9×1026GW，且太陽光穿過太空和地球周圍的大氣層到達地面的過程中有大約28％的能量損耗，根據(jù)題目所給出的數(shù)據(jù)估算太陽到地球的距離。（保留2位有效數(shù)字。計算中取g＝10m/s2）

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1.D      2.B       3.B      4.B      5.A

6.AB    7.ABD     8. BCD   9.ACD

10. （1）     

（2）’

11. （1）3.0(2.6―3.4)                  

（2）如圖所示（2分）    a＝1/(2m)

（3）實驗前未平衡摩擦力          

12.（1）以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示由共點力平衡條件可得

                   ①

                            ②

由①、②聯(lián)立，得

F =810N

(2)

得m/s

(3)水平牽引力的功率

P=Fv

=4050 W

 

13. （1）根據(jù)動能定理，主發(fā)動機在嫦娥一號衛(wèi)星進入地月轉(zhuǎn)移軌道過程中對衛(wèi)星做的功……………………………………………………………6分

（2）設“嫦娥一號衛(wèi)星”在圓軌道І上運動時距月球表面的高度為h，根據(jù)萬有引力定律和向心力公式有

……………4分

  解得：……………………………………………4分

（3）設“嫦娥一號衛(wèi)星”在近月點進行第一次制動后，在圓軌道І上運動的速度為u1，則

    ………………………………………………………1分

    解得：…………………………………………………………1分

    設“嫦娥一號衛(wèi)星”在通過近月點脫離月球引力束縛飛離月球的速度為u2，根據(jù)機械能守恒定律

    =0…………………………………………………………1分

    解得：u2=………………………………………………………1分

    所以，“嫦娥一號衛(wèi)星”在近月點進行第一次制動后的速度u應滿足的條件是:

……………………………………………2分

14. 解：（1）a =                             

Rsinθ= v0t                            

R-Rcosθ=at2                                    

由以上三式得v0 =        

（2）由（1）結(jié)論得粒子從A點出發(fā)時的動能為

m v02 = =       

則經(jīng)過P點時的動能為

Ek=Eq(R-Rcosθ)+m v02 = EqR (5-3cosθ)

可以看出，當θ從0°變化到180°，接收屏上電荷的動能逐漸增大，因此D點接收到的電荷的末動能最小，C點接收到的電荷的末動能最大。    

最小動能為：

EkD=Eq(R-Rcosθ)+m v0D2 = EqR (5-3cos60°) =  EqR    

最大動能為：

EkC=Eq(R-Rcosθ)+m v0C2 = EqR (5-3cos120°) =  EqR  

 

15．解：（1）A與C間的摩擦力為

        (1分)

B與C間的摩擦力為

    (1分)

推力F從零逐漸增大，當增大到100N時，物塊A開始向右移動壓縮彈簧（此時B仍然保持靜止），設壓縮量為x，則力   (1分)

當x=0.5m時，力,此時B將緩慢地向右移動。（1分）

B移動0.5m后，B離開木板C的右端0.2m，A離開木板C端0.1m。（1分）

作出力F隨A位移的變化圖線如答圖6所示。（2分）

（2）在物塊B移動前，力F作用于物塊A，壓縮彈簧使彈簧儲存了彈性勢能E0，物塊A移動了s=0.5m,此后物塊AB以相同的速度向右移動，彈簧儲存的彈性勢能不變。設物塊A開始移動0.5m的過程中，力F做功W，由能量守恒有

（3）撤去力F之后，AB兩物塊給木板C的摩擦力的合力為零，故在物塊AB滑離木板C之前，C仍靜止不動。

由題可知，始終有    (1分)

當物塊B在木板C上向右滑動了0.2m，物塊A則向左滑動了0.4m，但A離木板C的左端還有d=0.6m .可見，物塊B先滑離木板C。(1分)

并且兩物體的相對位移△s=0.4m+0.2m=0.6m?0.5m（彈簧的壓縮量），彈簧儲存的彈性勢能已全部釋放，由能量守恒定律有

        … … …   3 （2分）

由123式求出物塊B滑離木板C時A物塊的速度為vA=4m/s  … … … 4（1分）

 

對A：f=mAaA           aA=5m/s2     對C：f=mcac           ac=5m/s2

滑離C  sA=VAt-aAt2/2    sc=act2/2

所以0.6= VAt-aAt2/2 -act2/2     t=0.2    vc =act=5×0.2=1m/s

16．答案．(1) A物體沿斜面下滑時有

　　　　　　　　

∴

m/s2　　　　　（1分）

B物體沿斜面下滑時有

∴

　　　　　　�。�1分）

綜上分析可知，撤去固定A、B的外力后，物體B恰好靜止于斜面上，物體A將沿斜面向下做勻加速直線運動．                              （1分）

由運動學公式得A與B第一次碰撞前的速度     （1分）

由于AB碰撞后交換速度，故AB第一次碰后瞬時，B的速率     （1分）

(2)從AB開始運動到第一次碰撞用時                 （1分）

兩物體相碰后，A物體的速度變?yōu)榱�，以后再做勻加速運動，而B物體將以的速度沿斜面向下做勻速直線運動．              （1分）

設再經(jīng)t2時間相碰，則有            （1分）

解之可得t2=0.8s               　　　　　　　（1分）

故從A開始運動到兩物體第二次相碰，共經(jīng)歷時間t=t1+t2=0.4+0.8=1.2s   （2分）

（3）從第2次碰撞開始，每次A物體運動到與B物體碰撞時，速度增加量均為Δv=at2=2.5×0.8m/s=2m/s，由于碰后速度交換，因而碰后B物體的速度為：

第一次碰后： vB1=1m/s

第二次碰后： vB2=2m/s

第三次碰后： vB3=3m/s

……

第n次碰后： vBn=nm/s

每段時間內(nèi)，B物體都做勻速直線運動，則第n次碰前所運動的距離為

 sB=[1+2+3+……+（n-1）]×t2= m   (n=1，2，3，…，n-1) （3分）

A物體比B物體多運動L長度，則

 sA = L+sB=[0.2+]m　　　　（2分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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