如圖所示，在工廠的流水線上安裝水平傳送帶，用來(lái)傳送工作，可大大提高工作效率，途中AB部分為光滑斜面，斜面高h(yuǎn)=0.45m，BC部分為水平傳送帶，長(zhǎng)l=5m，工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，連接處能量損失不計(jì)，每個(gè)工件質(zhì)量為1kg（工件可視為質(zhì)點(diǎn)）均由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)滑下（g取10m/s²）求
（1）工件滑至B點(diǎn)時(shí)的速度為多大？
（2）若傳送帶靜止，則工件在傳送帶上受到的滑動(dòng)摩擦力為多大？滑行的最大距離為多少？
（3）若傳送帶運(yùn)送的速度為v=2m/s，方向如圖所示，試討論工件到達(dá)傳送帶最右端C點(diǎn)時(shí)的速度為多少？

如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，其彎曲部分是由兩個(gè)半徑均為R=0.2m 的半圓平滑對(duì)接而成（圓的半徑遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)徑）．軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個(gè)長(zhǎng)為l=0.9m的水平軌道相切B點(diǎn)．一傾角為θ=37°的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點(diǎn)D與水平軌道的高度差為h=0.45m，并與其它兩個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m=0.1kg 的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在A點(diǎn)被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)，并恰好從D點(diǎn)無(wú)碰撞地落到傾斜軌道上．小物體與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5． （不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間；
（2）小物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)“S”形軌道的作用力大小和方向；
（3）小物體在A點(diǎn)獲得的動(dòng)能．

如圖所示，A為位于一定高度處的質(zhì)量為m的小球，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形空心盒子，盒子足夠長(zhǎng)，且M=2m，盒子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．盒內(nèi)存在著某種力場(chǎng)，每當(dāng)小球進(jìn)入盒內(nèi)，該力場(chǎng)將同時(shí)對(duì)小球和盒子施加一個(gè)大小為F=Mg、方向分別豎直向上和向下的恒力作用；每當(dāng)小球離開(kāi)盒子，該力F同時(shí)立即消失．盒子的上表面開(kāi)有一系列略大于小球的小孔，孔間距滿足一定的關(guān)系，使得小球進(jìn)出盒子的過(guò)程中始終不與盒子接觸．當(dāng)小球A以v=1m/s的速度從孔1進(jìn)入盒子的瞬間，盒子B恰以v₀=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s²，小球恰能順次從各個(gè)小孔進(jìn)出盒子．試求：
（1）小球A從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）盒子上至少要開(kāi)多少個(gè)小孔，才能保證小球始終不與盒子接觸；
（3）從小球第一次進(jìn)入盒子至盒子停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，盒子通過(guò)的總路程．

如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m=10kg，不計(jì)A的大小，B板長(zhǎng)3m．開(kāi)始時(shí)A、B均靜止．現(xiàn)給A以2m/s的水平初速度從B的最左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，為了維持A的速度始終不變，在A獲得初速度的同時(shí)給A施加一水平外力F作用．已知A與B、B與地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.3和μ₂=0.1．g取10m/s²．
（1）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明木板B將如何運(yùn)動(dòng)？物塊A能不能滑離B？
（2）木板B滑行s=4m需要多少時(shí)間？
（3）外力需要做多少功？

如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的物體A、B相距為x₀，質(zhì)量均為ikg，與傾角為37°的固定斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別是

7

16

和

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4

，現(xiàn)將物體A、B從斜面上由靜止釋放，A將從斜面頂端沿斜面勻加速下滑，并與B發(fā)生連續(xù)彈性正碰（每次碰撞過(guò)程時(shí)間極短），已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，斜面長(zhǎng)L=36.2m．
（1）若x₀=0，求物體A、B一起下滑的加速度；
（2）若x₀=0.2m，求A由靜止開(kāi)始到第二次相碰前克服摩擦阻力所做的功；
（3）若x₀=0.2m，求A到達(dá)斜面底端之前已經(jīng)與B發(fā)生了幾次碰撞．