（一）電壓表是測(cè)定電路兩端電壓的儀表，理想電壓表的內(nèi)阻可視為無(wú)限大，但實(shí)際使用的電壓表的內(nèi)阻并不是無(wú)限大．為了測(cè)定某一電壓表的內(nèi)阻，給出了以下器材：
A．待測(cè)電壓表（0～3V，內(nèi)阻在3.5kΩ～4.5kΩ之間）；
B．電流表（0～1mA）；C．滑動(dòng)變阻器（0～50Ω）；
D．開(kāi)關(guān)；E．電源（1.5V的干電池兩節(jié)）；F．導(dǎo)線(xiàn)若干
要求多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，利用作圖法求電壓表的內(nèi)阻．
（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路圖，但根據(jù)電路圖正確連接實(shí)物后，在實(shí)際測(cè)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，電壓表和電流表的示數(shù)都幾乎不發(fā)生變化，請(qǐng)你簡(jiǎn)述他在設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題．
（2）請(qǐng)你另外設(shè)計(jì)一個(gè)電路圖，畫(huà)在圖2所示的方框內(nèi)．
（3）根據(jù)你設(shè)計(jì)的電路圖，將圖3中實(shí)物連接起來(lái)．

（二）有一學(xué)生要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系，他的實(shí)驗(yàn)如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣．如圖4所示，讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為S．
（1）請(qǐng)你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢(shì)能E_P與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關(guān)系式：．
（2）彈簧長(zhǎng)度的壓縮量x與對(duì)應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離S的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：

彈簧長(zhǎng)度壓縮量x（cm）	0.50	0.75	1.00	1.25	1.50	1.75
鋼球飛行水平距離s（m）	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50

從上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你猜測(cè)彈簧的彈性勢(shì)能E_P與彈簧長(zhǎng)度的壓縮量x之間有何關(guān)系？為什么？．

（一）電壓表是測(cè)定電路兩端電壓的儀表，理想電壓表的內(nèi)阻可視為無(wú)限大，但實(shí)際使用的電壓表的內(nèi)阻并不是無(wú)限大．為了測(cè)定某一電壓表的內(nèi)阻，給出了以下器材：
A．待測(cè)電壓表（0～3V，內(nèi)阻在3.5kΩ～4.5kΩ之間）；
B．電流表（0～1mA）；C．滑動(dòng)變阻器（0～50Ω）；
D．開(kāi)關(guān)；E．電源（1.5V的干電池兩節(jié)）；F．導(dǎo)線(xiàn)若干
要求多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，利用作圖法求電壓表的內(nèi)阻．
（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路圖，但根據(jù)電路圖正確連接實(shí)物后，在實(shí)際測(cè)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，電壓表和電流表的示數(shù)都幾乎不發(fā)生變化，請(qǐng)你簡(jiǎn)述他在設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題______．
（2）請(qǐng)你另外設(shè)計(jì)一個(gè)電路圖，畫(huà)在圖2所示的方框內(nèi)．
（3）根據(jù)你設(shè)計(jì)的電路圖，將圖3中實(shí)物連接起來(lái)．



（二）有一學(xué)生要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系，他的實(shí)驗(yàn)如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣．如圖4所示，讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為S．
（1）請(qǐng)你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢(shì)能E_P與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關(guān)系式：______．
（2）彈簧長(zhǎng)度的壓縮量x與對(duì)應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離S的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：

彈簧長(zhǎng)度壓縮量x（cm）	0.50	0.75	1.00	1.25	1.50	1.75
鋼球飛行水平距離s（m）	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50

從上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你猜測(cè)彈簧的彈性勢(shì)能E_P與彈簧長(zhǎng)度的壓縮量x之間有何關(guān)系？為什么？______．

2010年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予兩位俄裔科學(xué)家，以表彰他們?cè)谑�墨烯材料開(kāi)發(fā)領(lǐng)域的．突破性研究”．石墨烯可來(lái)源于鉛筆芯，某校A、B兩個(gè)興趣小組想探究鉛筆芯的電阻率，他們?cè)诶蠋煹闹笇?dǎo)下各自選取一段長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的粗細(xì)均勻的鉛筆芯，根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了不同的方案進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：
①A組方案：實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示（整根鉛筆芯連在電路中）．主要步驟如下，請(qǐng)完成相關(guān)推算：

a．圖2是該方案所用器材的實(shí)物圖，圖中已連好部分導(dǎo)線(xiàn)，請(qǐng)用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將電路圖補(bǔ)充完整．
b．實(shí)驗(yàn)中測(cè)出多組U、I數(shù)據(jù)；
c．將測(cè)量數(shù)據(jù)描在圖3所示的坐標(biāo)紙上．請(qǐng)?jiān)趫D3中完成該鉛筆芯的U-I圖線(xiàn)，并根據(jù)圖線(xiàn)求出其電阻值R=Ω．
d．由ρ=

RS

L

求得鉛筆芯的電阻率．
②B組方案：實(shí)驗(yàn)電路如圖4所示．主要步驟如下，請(qǐng)完成相關(guān)推算：
a．閉合開(kāi)關(guān)Sl，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2扳到“1”位置，調(diào)節(jié)變阻器R'，使電壓表為某一適當(dāng)?shù)淖x數(shù)，測(cè)量并記下金屬滑環(huán)到鉛筆芯左端O點(diǎn)的距離Li；
b．保持R'不變，開(kāi)關(guān)S₂扳到“2”位置，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電壓表的讀數(shù)與開(kāi)關(guān)S2位于“1”位置時(shí)相同，此時(shí)電阻箱各旋鈕情況如圖5所示，則這段長(zhǎng)度為L(zhǎng)i的鉛筆芯的阻值為Ω；
c．移動(dòng)金屬滑環(huán)，重復(fù)a、b步驟．記下多組R、L數(shù)據(jù)，畫(huà)出R-L圖線(xiàn)，求出該鉛筆芯的電阻率．
③從電壓表內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響考慮，較合理的方案是組（填“A”或“B“）．