3′te天星′
2′′
3′′
2′′
13.解:列車駛過交叉點用時 : (2分)
(1分)
若汽車在25s內位移為s1=175m,則:
(2分)
(2分)
此時 , , 因此汽車已經在25s前沖過了交叉點,發(fā)生了交通事故,不合題意! (3分)
要使汽車安全減速,必須在小于25s的時間內汽車速度減少為零,這樣才能使它的位移小于175m,由運動學公式
。3分)
得
汽車減速的加速度至少為 。3分)
14.(20分)解:設初態(tài)時彈簧的壓縮量為x1,對整體由平衡條件:
(m1 +m2)g
= k x1
(3分)
因為在t=0.2s內F是變力,在t=0.2s以后F是恒力,所以在t=0.2s時,P離開秤盤。此時P受到盤的支持力為零,對物體P由牛頓第二定律:
F
? m2g = m2a
(3分)
由于盤有質量,此時盤與物體有共同的加速度,設此時彈簧壓縮量為x2,對整體由牛頓第二定律:
F
+ k x2 ?(m1 +m2)g
= (m1 +m2)a
(3分)
0_____0.2s內彈簧長度的改變量即為物體的位移,由運動學公式:
x1
? x2 = a t2
(3分)
由上述各式解得:
F
= 168 N a = 6 m/s2
(3分)
此時的拉力即為最大拉力,開始運動時拉力最小,對整體開始時由牛頓第二定律:
Fmin = (m1
+m2)a
(3分)
解得:Fmin = 72 N
故F的最大值為168N,最小值為72N
(2分)