在△ABC中，不等式

1

A

+

1

B

+

1

C

≥

9

π

成立；在凸四邊形ABCD中，不等式

1

A

+

1

B

+

1

C

+

1

D

≥

16

2π

成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式

1

A

+

1

B

+

1

C

+

1

D

+

1

E

≥

25

3π

成立．根據(jù)以上情況，猜想在凸n邊形A₁A₂…A_n（n≥3）中的成立的不等式是．

如圖，對于函數(shù)f（x）=x³（x＞0）上任意兩點A（a，a³），B（b，b³）線段AB在弧線段AB的上方，

AC

=

CB

，則由圖中點C在C’上方可得不等式

a3+b3

2

＞(

a+b

2

)3，請分析函數(shù)y=lgx（x＞0）的圖象，類比上述不等式可以得到的不等式是 ．