已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）試證：對(duì)于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4成立；
（Ⅲ）若過點(diǎn)P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲線y=f（x）的三條切線，試求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的面積．

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）試證：對(duì)于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4成立；
（Ⅲ）若過點(diǎn)P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲線y=f（x）的三條切線，試求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的面積．

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）試證：對(duì)于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4成立；
（Ⅲ）若過點(diǎn)P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲線y=f（x）的三條切線，試求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的面積．

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）試證：對(duì)于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4成立；
（Ⅲ）若過點(diǎn)P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲線y=f（x）的三條切線，試求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的面積．

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）試證：對(duì)于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4成立；
（Ⅲ）若過點(diǎn)P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲線y=f（x）的三條切線，試求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的面積．