已知平面內一動點P到定點F（2，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于2．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F作傾斜角為60°的直線l與軌跡C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點，O為坐標原點，點M為軌跡C上一點，若向量

OM

=

OA

+λ

OB

，求λ的值．

已知向量m=(2x-2，2-

3

y)，n=(

3

y+2，x+1)，且m∥n，

OM

=(x，y)（O為坐標原點）．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）是否存在過點F（1，0）的直線l與曲線C相 交于A、B兩點，并且曲線C存在點P，使四邊形OAPB為平行四邊形？若存在，求出平行四邊形OAPB的面積；若不存在，說明理由．

已知向量m=(2x-2，2-

3

y)，n=(

3

y+2，x+1)，且m∥n，

OM

=(x，y)（O為坐標原點）．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）是否存在過點F（1，0）的直線l與曲線C相 交于A、B兩點，并且曲線C存在點P，使四邊形OAPB為平行四邊形？若存在，求出平行四邊形OAPB的面積；若不存在，說明理由．