（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（R）.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意正整數(shù)n，在區(qū)間上總存在m+4個(gè)數(shù)使得

成立，試問(wèn)：正整數(shù)m是否有最大值？若有求其最大值；否則，說(shuō)明理由.

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（R）.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意正整數(shù)n，在區(qū)間上總存在m+4個(gè)數(shù)使得

成立，試問(wèn)：正整數(shù)m是否有最大值？若有求其最大值；否則，說(shuō)明理由.

（本小題14分）

已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷，定義：

，，其中表示函數(shù)在D上的最小值，表示函數(shù)在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得對(duì)任意的成立，則稱函數(shù)為上的“k階收縮函數(shù)”

（1）若，試寫出，的表達(dá)式；

（2）已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”，

如果是，求出對(duì)應(yīng)的k，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

已知，函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍

 

（本小題14分）

已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷，定義：

，，其中表示函數(shù)在D上的最小值，表示函數(shù)在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得對(duì)任意的成立，則稱函數(shù)為上的“k階收縮函數(shù)”

（1）若，試寫出，的表達(dá)式；

（2）已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”，

如果是，求出對(duì)應(yīng)的k，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

已知，函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍

 

（本小題滿分12分）
某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班（加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練），乙班為對(duì)比班（常規(guī)教學(xué)，無(wú)額外訓(xùn)練），在試驗(yàn)前的測(cè)試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)（均取整數(shù)）如下表所示：   

   現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（Ⅰ）試分別估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有75％的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助．    

	優(yōu)秀人數(shù)	非優(yōu)秀人數(shù)	合計(jì)
甲班
乙班
合計(jì)