20．(1)由an+1＝an+6an-1.an+1+2an＝3(an+2an-1) ∵a1＝5.a2＝5 ∴a2+2a1＝15故數(shù)列{an+1+2an}是以15為首項.3為公比的等比數(shù)列------5分 得an+1+2an＝5?3n由待定系數(shù)法可得(an+1-3n+1)＝-2(an-3n) 即an-3n＝2(-2)n-1故an＝3n+2(-2)n-1＝3n-(-2)n----------------10分 (3)由3nbn＝n(3n-an)＝n[3n-3n+(-2)n]＝n(-2)n.∴bn＝n(-)n 令Sn＝|b1|+|b2|+-+|bn|＝+2()2+3()3+-+n()n Sn＝()2+2()3+-+n+n()n+1----12分得Sn＝+()2+()3+-+()n-n()n+1＝-n()n+1＝2[1-()n]-n()n+1∴ Sn＝6[1-()n]-3n()n+1＜6要使得|b1|+|b2|+-+|bn|＜m對于n∈N＊恒成立只須m≥6---------------------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）已知各項均不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1＝c，
2Sn＝an an＋1＋r．
（1）若r＝－6，數(shù)列{an}能否成為等差數(shù)列？若能，求滿足的條件；若不能，請說明理由；
（2）設(shè)，，
若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式恒成立．

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（本小題滿分14分）已知各項均不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1＝c，

2Sn＝an an＋1＋r．

  （1）若r＝－6，數(shù)列{an}能否成為等差數(shù)列？若能，求滿足的條件；若不能，請說明理由；

  （2）設(shè)，，

 若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式恒成立．

 

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（本小題滿分14分）已知各項均不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1＝c，

2Sn＝an an＋1＋r．

  （1）若r＝－6，數(shù)列{an}能否成為等差數(shù)列？若能，求滿足的條件；若不能，請說明理由；

  （2）設(shè)，，

 若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式恒成立．

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（本小題滿分14分）已知各項均不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1＝c，
2Sn＝an an＋1＋r．
（1）若r＝－6，數(shù)列{an}能否成為等差數(shù)列？若能，求滿足的條件；若不能，請說明理由；
（2）設(shè)，，
若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式恒成立．

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(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列{an}的首項a1＝1，公差d＞0，且第2項、第5項、第14項分別是一個等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)＝（n∈N*），＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在最大的整數(shù)t，使得任意的n均有總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由

 

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