題目列表(包括答案和解析)
設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量.
(1)若=,=,=,求證:A,B,D三點(diǎn)共線;
(2)試求實(shí)數(shù)k的值,使向量和共線. (本小題滿分13分)
【解析】第一問(wèn)利用=()+()+==得到共線問(wèn)題。
第二問(wèn),由向量和共線可知
存在實(shí)數(shù),使得=()
=,結(jié)合平面向量基本定理得到參數(shù)的值。
解:(1)∵=()+()+
== ……………3分
∴ ……………5分
又∵∴A,B,D三點(diǎn)共線 ……………7分
(2)由向量和共線可知
存在實(shí)數(shù),使得=() ……………9分
∴= ……………10分
又∵不共線
∴ ……………12分
解得
設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,g(x)=2x+2,若f(-1)=0,且對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式f(x)≥g(x)恒成立;
(Ⅰ)(本問(wèn)5分)求實(shí)數(shù)a、b的值;
(Ⅱ)(本問(wèn)7分)設(shè)F(x)=f(x)-g(x),數(shù)列{an}滿足關(guān)系an=F(n),
證明:
2 |
1 |
2x-1 |
1 |
2 |
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