(1)∵曲線C在點(diǎn)An(an,a 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)曲線C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）數(shù)列{an}滿足a1=e，an+1=2f′(
1an
)+3e．求證：數(shù)列{an}中不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)；
（Ⅲ）對(duì)于曲線C上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，求證：存在唯一的x0∈（x1，x2），使直線AB的斜率等于f′（x0）．

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曲線C1，C2都是以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心、離心率相等的橢圓．點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，1），線段MN是C1的短軸，是C2的長(zhǎng)軸．直線l：y=m（0＜m＜1）與C1交于A，D兩點(diǎn)（A在D的左側(cè)），與C2交于B，C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)）．
（Ⅰ）當(dāng)m=
3
2
，|AC|=
5
4
時(shí)，求橢圓C1，C2的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求離心率e的取值范圍．

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設(shè)曲線C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）導(dǎo)函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的極值；
（II）數(shù)列{an}滿足a1=e，數(shù)學(xué)公式．求證：數(shù)列{an}中不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)；
（III）對(duì)于曲線C上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，求證：存在唯一的x0∈（x1，x2），使直線AB的斜率等于f′（x0）．

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曲線C1，C2都是以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心、離心率相等的橢圓．點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，1），線段MN是C1的短軸，是C2的長(zhǎng)軸．直線l：y=m（0＜m＜1）與C1交于A，D兩點(diǎn)（A在D的左側(cè)），與C2交于B，C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)）．
（Ⅰ）當(dāng)m=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式時(shí)，求橢圓C1，C2的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求離心率e的取值范圍．

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曲線C1，C2都是以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心、離心率相等的橢圓．點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，1），線段MN是C1的短軸，是C2的長(zhǎng)軸．直線l：y=m（0＜m＜1）與C1交于A，D兩點(diǎn)（A在D的左側(cè)），與C2交于B，C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)）．
（Ⅰ）當(dāng)m=
3
2
，|AC|=
5
4
時(shí)，求橢圓C1，C2的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求離心率e的取值范圍．

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