故. 單調(diào)遞增區(qū)間為: ------7分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)．

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)0<a<2時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

【解析】第一問定義域?yàn)檎鏀?shù)大于零，得到．．                            

令，則，所以或，得到結(jié)論。

第二問中， （）．

．                          

因?yàn)?<a<2，所以，．令 可得．

對參數(shù)討論的得到最值。

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

（I）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">．           ………………………1分

．                            

令，則，所以或．  ……………………3分          

因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">，所以．                            

令，則，所以．

因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">，所以．          ………………………5分

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

單調(diào)遞減區(qū)間為．                         ………………………7分

（II） （）．

．                          

因?yàn)?<a<2，所以，．令 可得．…………9分

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

①當(dāng)，即時(shí)，            

在區(qū)間上，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

所以．         ………………………10分  

②當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上為減函數(shù)．

所以．               

綜上所述，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

 

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將函數(shù)y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個(gè)單位，所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
．

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已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]（k∈Z），單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]（k∈Z），則ω的值為
 
．

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已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
12
)（ω＞0）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
5π
12
 ， kπ+
π
12
]（k∈Z），單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+
π
12
 ， kπ+
7π
12
]（k∈Z），則ω的值為
2
2
．

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（2011•洛陽二模）已知函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象的一條對稱軸是直線x=
π
6
，則函數(shù)g（x）=-asin2x-cos2x的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

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