故. 單調遞增區(qū)間為: ------7分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數

(I)求的單調區(qū)間;

(II)當0<a<2時,求函數在區(qū)間上的最小值.

【解析】第一問定義域為真數大于零,得到.                            

,則,所以,得到結論。

第二問中, ().

.                          

因為0<a<2,所以,.令 可得

對參數討論的得到最值。

所以函數上為減函數,在上為增函數.

(I)定義域為.           ………………………1分

.                            

,則,所以.  ……………………3分          

因為定義域為,所以.                            

,則,所以

因為定義域為,所以.          ………………………5分

所以函數的單調遞增區(qū)間為,

單調遞減區(qū)間為.                         ………………………7分

(II) ().

.                          

因為0<a<2,所以,.令 可得.…………9分

所以函數上為減函數,在上為增函數.

①當,即時,            

在區(qū)間上,上為減函數,在上為增函數.

所以.         ………………………10分  

②當,即時,在區(qū)間上為減函數.

所以.               

綜上所述,當時,;

時,

 

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將函數y=sin(x-
π
3
),x∈[0,2π]
的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍,再向左平移
π
6
個單位,所得函數的單調遞增區(qū)間為
[-
π
6
,
2
],[
2
23π
6
]
[-
π
6
2
],[
2
,
23π
6
]

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已知函數f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω>0)單調遞增區(qū)間為[kπ-
12
,kπ+
π
12
](k∈Z),單調遞減區(qū)間為[kπ+
π
12
,kπ+
12
](k∈Z),則ω的值為
 

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已知函數f(x)=sin(ωx+
π
12
)
(ω>0)的單調遞增區(qū)間為[kπ-
12
 , kπ+
π
12
](k∈Z),單調遞減區(qū)間為[kπ+
π
12
 , kπ+
12
](k∈Z),則ω的值為
2
2

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(2011•洛陽二模)已知函數f(x)=sin2x+acos2x的圖象的一條對稱軸是直線x=
π
6
,則函數g(x)=-asin2x-cos2x的單調遞增區(qū)間為(  )

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