19．如圖.橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為.為橢圓中心.為橢圓的右焦點(diǎn),且.．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）

如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的面積為，的周長(zhǎng)為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，是否存在橢圓上的點(diǎn)及以為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說明理由．

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（本小題共13分）

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，記，梯形面積為．

（I）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；

（II）求面積的最大值．

 

 

 

 

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（本小題共13分）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，記，梯形面積為．

（I）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；
（II）求面積的最大值．

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(本小題滿分13分）
如圖，已知橢圓（a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為.A、B且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形.

(I)求橢圓的方程；
(II)若C、D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD丄CD，連結(jié)CM，交橢圓于點(diǎn)P.證明：為定值；
(III)在（II)的條件下,試問X軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP,MQ的交點(diǎn).若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.

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（本小題滿分13分）如圖，，分別是橢圓（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，垂直于x軸，且OM與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行。

（1）求橢圓的離心率；

（2）若G為橢圓上不同于長(zhǎng)軸端點(diǎn)任一點(diǎn)，求∠取值范圍；

（3）過且與OM垂直的直線交橢圓于P、Q．

求橢圓的方程

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