(I)求證:數(shù)列為等比數(shù)列, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（I）設(shè)是各項均不為零的等差數(shù)列，且公差，若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列：

①當(dāng)時，求的數(shù)值；②求的所有可能值；

（II）求證：對于一個給定的正整數(shù)，存在一個各項及公差都不為零的等差數(shù)列，其中任意三項（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列。

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（I）設(shè)是各項均不為零的等差數(shù)列，且公差，若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列：

①當(dāng)時，求的數(shù)值；②求的所有可能值；

（II）求證：對于一個給定的正整數(shù)，存在一個各項及公差都不為零的等差數(shù)列，其中任意三項（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列。

 

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數(shù)列an的首項為a（a＞0），它的前n項的和是Sn．
（1）若數(shù)列an是等差數(shù)列，公差為d，d≠0，且數(shù)列
Sn
an
也是等差數(shù)列，①求d；②求證：∑i=1n
2Si 
a
＜
n2+2n
2
．
（2）數(shù)列Sn是公比為q的等比數(shù)列，且q≠1，不等式Sn．≥kan對任意正整數(shù)n都成立，求k的值或k的取值范圍．

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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12．
（I）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．求證：Tn≥3n．

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數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=a2Sn+a1，其中a2≠0。
（I）求證：{an}是首項為1的等比數(shù)列；
（II）若a2＞-1，求證：并給出等號成立的充要條件。

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

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<samp id="9fnoa"></samp>

 

  
  

   

    
    

    
17．解：（I）取AC的中點(diǎn)G，連接OG，EG，
       
       平面OEG
           5分




 

  
  
<ol id="9fnoa"></ol>

   

    
    

    
20090514
       平面ABC
       
       又
       又F為AB中點(diǎn)，
       
       ，
       平面SOF，
       平面SAB，
       平面SAB     
10分
18．解：
       
       
       
           
6分
   （I）由，
    得對稱軸方程    
8分
   （II）由已知條件得，
       
       
           
12分
19．解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
   （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
   （2，1），（2，2）      
3分
   （I）傾斜角為銳角，
       ，
       則點(diǎn)P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
           6分
   （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限
    
       即    
10分
       *點(diǎn)P有（-1，-1），（-1，0），
       概率     
12分
20．解：（I），直線AF2的方程為
       設(shè)
       則有，
       
           6分
   （II）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使
       
            
8分
       
       *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點(diǎn)）上，
       圓心O（0，0），半徑為
       又點(diǎn)Q在圓
       *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
       *圓上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分
21．解：（I）
       是等差數(shù)列
       又
           2分
       
       
           
5分
       又
       為首項，以為公比的等比數(shù)列     
6分
   （II）
       
       當(dāng)
       又                
       是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
   （III）時,
       
       即
              12分
22．解L
       的值域為[0，1]        2分
       設(shè)的值域為A，
       ，
       總存在
       
       
   （1）當(dāng)時，
       上單調(diào)遞減，
       
       
           5分
   （2）當(dāng)時，
       
       令
       （舍去）
       ①當(dāng)時，列表如下：
       
0
3
 
-
0
+
 
0
       若，
       則
           
9分
       ②當(dāng)時，時，
       函數(shù)上單調(diào)遞減
       
       
              11分
       綜上，實數(shù)的取值范圍是     
12分
		

	
	

		



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