(I)求圓關(guān)于直線AF2對稱的圓的方程, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F1、F2是橢圓
x2
2
+y2=1
的左、右焦點,點A是上頂點.
(1)求圓C:(x+1)2+(y+2)2=1關(guān)于直線AF2對稱的圓C'的方程;
(2)橢圓上有兩點M、N,若M、N滿足
OM
+
ON
=
0
MF1
F1F2
=0
(點M在x軸上方),問:圓C'上是否存在一點Q,使MQ⊥NQ?若存在,求出Q點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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已知F1、F2是橢圓的左、右焦點,點A是上頂點.
(1)求圓C:(x+1)2+(y+2)2=1關(guān)于直線AF2對稱的圓C'的方程;
(2)橢圓上有兩點M、N,若M、N滿足,(點M在x軸上方),問:圓C'上是否存在一點Q,使MQ⊥NQ?若存在,求出Q點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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已知F1、F2是橢圓的左、右焦點,點A是上頂點.
(1)求圓C:(x+1)2+(y+2)2=1關(guān)于直線AF2對稱的圓C'的方程;
(2)橢圓上有兩點M、N,若M、N滿足(點M在x軸上方),問:圓C'上是否存在一點Q,使MQ⊥NQ?若存在,求出Q點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中,點A(4,-3)為△OAB的直角頂點.已知|AB|=2|OA|,且點B的縱坐標(biāo)大于零.
(1)求向量
AB
的坐標(biāo);
(2)求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程;
(3)是否存在實數(shù)a,使拋物線y=ax2-1上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點?若不存在,說明理由:若存在,求a的取值范圍.

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在O為坐標(biāo)原點的直角坐標(biāo)系中,點A(4,-3)為△OAB的直角頂點.已知|
AB
|=2|
OA
|
且點B的縱坐標(biāo)大于零.
(1)求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程;
(2)設(shè)直線l平行于直線AB且過點(0,a),問是否存在實數(shù)a,使得橢圓
x2
16
+y2=1
上有兩個不同的點關(guān)于直線l對稱,若不存在,請說明理由;若存在,請求出實數(shù)a的取值范圍.

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一、選擇題:

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題:

13.   14.6   15.    16.

17.解:(I)取AC的中點G,連接OG,EG,

      

       平面OEG

           5分

<sup id="uo22w"></sup>

    20090514

           平面ABC

          

           又

           又F為AB中點,

          

          

           平面SOF,

           平面SAB,

           平面SAB      10分

    18.解:

          

          

          

                6分

       (I)由,

        得對稱軸方程     8分

       (II)由已知條件得,

          

          

                12分

    19.解:設(shè)點,點共有16個:(0,0),(0,-1),(-1,0),(0,1),(1,0),

       (0,2),(2,0),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(-1,2),(2,-1),(1,1),(1,2),

       (2,1),(2,2)       3分

       (I)傾斜角為銳角,

           ,

           則點P有(-1,1),(1,-1),(-1,2),(2,-1),

               6分

       (II)直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限

       

           即     10分

           *點P有(-1,-1),(-1,0),

           概率      12分

    20.解:(I),直線AF2的方程為

           設(shè)

           則有,

          

               6分

       (II)假設(shè)存在點Q,使

          

                 8分

          

           *Q在以MN為直徑的圓(除去M,N點)上,

           圓心O(0,0),半徑為

           又點Q在圓

           *圓O與圓相離,假設(shè)不成立

           *上不存在符合題意的點Q。      12分

    21.解:(I)

           是等差數(shù)列

           又

               2分

          

          

                5分

           又

           為首項,以為公比的等比數(shù)列      6分

       (II)

          

           當(dāng)

           又               

           是單調(diào)遞增數(shù)列      9分

       (III)時,

          

           即

                  12分

    22.解L

           的值域為[0,1]        2分

           設(shè)的值域為A,

           ,

           總存在

          

          

       (1)當(dāng)時,

           上單調(diào)遞減,

          

          

               5分

       (2)當(dāng)時,

          

           令

           (舍去)

           ①當(dāng)時,列表如下:

          

    0

    3

     

    -

    0

    +

     

    0

           ,

           則

                9分

           ②當(dāng)時,時,

           函數(shù)上單調(diào)遞減

          

          

                  11分

           綜上,實數(shù)的取值范圍是      12分


    同步練習(xí)冊答案