(I)求的對(duì)稱軸方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線過(guò)點(diǎn)．

（I）求拋物線的方程；

（II）已知圓心在軸上的圓過(guò)點(diǎn)，且圓在點(diǎn)的切線恰是拋物線在點(diǎn)的切線，求圓的方程；

（Ⅲ）如圖，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作一條直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，證明: ．

 

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已知拋物線過(guò)點(diǎn)．
（I）求拋物線的方程；
（II）已知圓心在軸上的圓過(guò)點(diǎn)，且圓在點(diǎn)的切線恰是拋物線在點(diǎn)的切線，求圓的方程；
（Ⅲ）如圖，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作一條直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，證明: ．

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已知拋物線過(guò)點(diǎn)．
（I）求拋物線的方程；
（II）已知圓心在軸上的圓過(guò)點(diǎn)，且圓在點(diǎn)的切線恰是拋物線在點(diǎn)的切線，求圓的方程；
（Ⅲ）如圖，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作一條直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，證明: ．

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如圖，過(guò)拋物線x2=4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P（0，m）（m＞0）作直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（I）若
AP
=λ
PB
(λ∈R)，證明：λ=-
x1
x2
；
（II）在（I）條件下，若點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，證明：
QP
⊥(
QA
-λ
QB
)；
（III）設(shè)直線AB的方程是x-2y+12=0，過(guò)A，B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程．

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設(shè)二次函數(shù)滿足條件：①對(duì)稱軸方程是；②函數(shù)的圖象與直線相切。

（I）求的解析式；

（II）不等式的解集是，求的值。

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點(diǎn)G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

    
   
    
    
    
    
    
    20090514
           平面ABC
           
           又
           又F為AB中點(diǎn)，
           
           ，
           平面SOF，
           平面SAB，
           平面SAB     
10分
    18．解：
           
           
           
               
6分
       （I）由，
        得對(duì)稱軸方程    
8分
       （II）由已知條件得，
           
           
               
12分
    19．解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)共有16個(gè)：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
       （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
       （2，1），（2，2）      
3分
       （I）傾斜角為銳角，
           ，
           則點(diǎn)P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
               6分
       （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過(guò)第一象限
        
           即    
10分
           *點(diǎn)P有（-1，-1），（-1，0），
           概率     
12分
    20．解：（I），直線AF2的方程為
           設(shè)
           則有，
           
               6分
       （II）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使
           
                
8分
           
           *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點(diǎn)）上，
           圓心O（0，0），半徑為
           又點(diǎn)Q在圓
           *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
           *圓上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分
    21．解：（I）
           是等差數(shù)列
           又
               2分
           
           
               
5分
           又
           為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列     
6分
       （II）
           
           當(dāng)
           又                
           是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
       （III）時(shí),
           
           即
                  12分
    22．解L
           的值域?yàn)閇0，1]        2分
           設(shè)的值域?yàn)锳，
           ，
           總存在
           
           
       （1）當(dāng)時(shí)，
           上單調(diào)遞減，
           
           
               5分
       （2）當(dāng)時(shí)，
           
           令
           （舍去）
           ①當(dāng)時(shí)，列表如下：
           
    0
    3
     
    -
    0
    +
     
    0
           若，
           則
               
9分
           ②當(dāng)時(shí)，時(shí)，
           函數(shù)上單調(diào)遞減
           
           
                  11分
           綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是     
12分
    		
    
	
	
    
		
    


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