∴直線與平面所成的角為.---12′ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
②設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，則a⊥b的一個(gè)充分條件是a⊥α，b⊥β，α∥β；
③若p：對?x∈R，sinx≤1，則﹁p：對?x∈R，sinx＞1；
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x 
1
2
，y=x 
1
3
，y=x3，其中在定義域上是增函數(shù)的有3個(gè)；
⑤設(shè)方程2lnx=7-2x的解x0，則關(guān)于x的不等式x-2＜x0的最大整數(shù)解為x=4．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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已知直線 l：（2a+1）x+（a+2）y+2a+2=0（a∈R），有下列四個(gè)結(jié)論：
①若a=-2，則直線l與x軸平行；   
②若-2＜a＜-
1
2
，則直線l單調(diào)遞增；
③當(dāng)a=1時(shí)，l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
25
18
；    
④l經(jīng)過定點(diǎn) （0，-2）；
⑤當(dāng)a∈[1，4+3
3
]時(shí)，直線l的傾斜角α滿足 120°≤α≤135°；
其中正確結(jié)論的是
②、③、⑤
②、③、⑤
（填上你認(rèn)為正確的所有序號）．

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已知異面直線a、b的方向向量分別為
a
、
b
，平面α、β的法向量分別為
m
、
n
，則下列命題中是假命題的是（　�。�
A．對于
p
，若存在實(shí)數(shù)x、y使得
p
=x
a
+y
b
，則
p
，
a
，
b
共面
B．若
a
∥
m
，則a⊥α
C．若cos＜
a
，
m
＞=-
1
2
，則l與α所成角大小為60°
D．若二面角α-l-β的大小為γ，則γ=＜
m
，
n
＞或π-＜
m
，
n
＞

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精英家教網(wǎng)如圖2所示，在邊長為12的正方形AA'A'1A1中，點(diǎn)B，C在線段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1A'1、AA'1于點(diǎn)B1、P，作CC1∥AA1，分別交A1A'1、AA'1于點(diǎn)C1、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得A'A1′與AA1重合，構(gòu)成如圖3所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求證：AB⊥平面BCC1B1．
（2）求平面APQ將三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下兩部分幾何體的體積之比．
（3）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求直線AP與直線A1Q所成角的余弦值．

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（2013•海淀區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)（1，1）的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線為W．
（Ⅰ）給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線W關(guān)于原點(diǎn)對稱；
②曲線W關(guān)于直線y=x對稱；
③曲線W與x軸非負(fù)半軸，y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于
1
2
；
其中，所有正確結(jié)論的序號是
②③
②③
；
（Ⅱ）曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為
2-
2
2-
2
．

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