(I)求數(shù)列的前三項 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知某數(shù)列的前三項分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且前三項中任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
第一列 第二列 第三列
第一行 3 2 10
第二行 14 4 6
第三行 18 9 8
若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{an}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{bn}．
（I）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
（II）將數(shù)列{an}的項和數(shù)列{bn}的項依次從小到大排列得到數(shù)列{cn}，數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，試求最大的自然數(shù)M，使得當n≤M時，都有Sn≤2012．
（Ⅲ）若對任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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已知某數(shù)列的前三項分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且前三項中任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
第一列第二列第三列
第一行3210
第二行1446
第三行1898
若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{an}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{bn}．
（I）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
（II）將數(shù)列{an}的項和數(shù)列{bn}的項依次從小到大排列得到數(shù)列{cn}，數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，試求最大的自然數(shù)M，使得當n≤M時，都有Sn≤2012．
（Ⅲ）若對任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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已知數(shù)列{an}滿足數(shù)學公式．
（I）求數(shù)列的前三項a1，a2，a3；
（II）求證：數(shù)列數(shù)學公式為等差數(shù)列；
（III）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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已知數(shù)列{an}滿足 ．
（I）求數(shù)列的前三項a1，a2，a3；
（II）求證：數(shù)列 為等差數(shù)列；
（III）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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已知等差數(shù)列{an}前三項和為-3，前三項積為8
（I）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{
1anan+1
}的前n項和．

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一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量

20090325

       又

       則…………4分

   （II）由余弦定理得

      

       所以時等號成立…………9分

       所以…………10分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）解：由已知條件得

       …………2分

       即…………6分

       答：

   （II）解：設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分

       則…………12分

       答：至少有兩量車被堵的概率為

19．（本題滿分12分）

       解：（法一）

   （I）DF//BC，

      

       平面ACC1A1

       …………2分

      

…………4分

   （II）

       點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離

      

      

       設(shè)就是點C1到平面DEF的距離…………6分

       由題設(shè)計算，得…………8分

   （III）作于M，連接EM，因為平面ADF，

       所以為所求二面角的平面角。

       則

       則M為AC中點，即M，D重合，…………10分

       則，所以FD與BC平行，

       所以F為AB中點，即…………12分

   （法二）解：以C點為坐標原點，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標系…………1分

   （1）由


   

    
    

    
       
       …………4分
   （II）
       
       又…………6分
       …………8分
   （III）設(shè)，平面DEF的法向量
       …………10分
       
       即F為線段AB的中點，
       …………12分
 
 
 
 
 
20．（本題滿分12分）
       解：（I）由
       
       …………6分
   （II）由
       得
       
       是等差數(shù)列；…………10分
       
       
       …………12分
21．（本題滿分12分）
       解：（I）…………2分
       又…………4分
   （II）
       
       且
       …………8分
       
       …………12分
22．（本題滿分12分）
       解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
       
       
       …………4分
   （II）設(shè)
       直線PF1與雙曲線交于
       直線PF2與雙曲線交于
       
       令
       
       …………6分
       
       而
 * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點，
同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點
       則…………8分
       
       …………10分
       解得
       
 
		

	
	

		



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