已知數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a2=2，且點(diǎn)（Sn，Sn+1）在直線y=kx+1上
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求證：{an}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）記Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和，求T10的值．

查看答案和解析>>

已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，則log3（a5+a7+a9）的值是（　�。�
A、-5
B、-
1
5
C、5
D、
1
5

查看答案和解析>>

已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足條件2Sn=3（an-1），其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列an成等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列bn滿足bn=log3an．若 tn=
1bnbn+1
，求數(shù)列tn的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-an-（
1
2
）n-1+2（n∈N*）．
（1）令bn=2nan，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn，試比較Tn與
5n
2n+1
的大小，并予以證明．

查看答案和解析>>

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=2x+2-4的圖象上．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

 

一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量

20090325

       又

       則…………4分

   （II）由余弦定理得

      

       所以時(shí)等號(hào)成立…………9分

       所以…………10分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）解：由已知條件得

       …………2分

       即…………6分

       答：

   （II）解：設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分

       則…………12分

       答：至少有兩量車被堵的概率為

19．（本題滿分12分）

       解：（法一）

   （I）DF//BC，

      

       平面ACC1A1

       …………2分

      

…………4分

   （II）

       點(diǎn)B1到平面DEF的距離等于點(diǎn)C1到平面DEF的距離

      

      

       設(shè)就是點(diǎn)C1到平面DEF的距離…………6分

       由題設(shè)計(jì)算，得…………8分

   （III）作于M，連接EM，因?yàn)?sub>平面ADF，

       所以為所求二面角的平面角。

       則

       則M為AC中點(diǎn)，即M，D重合，…………10分

       則，所以FD與BC平行，

       所以F為AB中點(diǎn)，即…………12分

   （法二）解：以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分

   （1）由

<cite id="g0u4m"></cite>

    •       

           …………4分

       （II）

          

           又…………6分

           …………8分

       （III）設(shè)，平面DEF的法向量

           …………10分

          

           即F為線段AB的中點(diǎn)，

           …………12分

     

     

     

     

     

    20．（本題滿分12分）

           解：（I）由

          

           …………6分

       （II）由

           得

          

           是等差數(shù)列；…………10分

          

          

           …………12分

    21．（本題滿分12分）

           解：（I）…………2分

           又…………4分

       （II）

          

           且

           …………8分

          

           …………12分

    22．（本題滿分12分）

           解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）

          

          

           …………4分

       （II）設(shè)

           直線PF1與雙曲線交于

           直線PF2與雙曲線交于

          

           令

          

           …………6分

          

           而

    * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)，

    同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)

           則…………8分

          

           …………10分

           解得

          

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案