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題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.

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．定義域為R的函數(shù)滿足，且當時，，則當時，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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．過點作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有  （　�。�    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量

20090325

       又

       則…………4分

   （II）由余弦定理得

      

       所以時等號成立…………9分

       所以…………10分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）解：由已知條件得

       …………2分

       即…………6分

       答：

   （II）解：設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分

       則…………12分

       答：至少有兩量車被堵的概率為

19．（本題滿分12分）

       解：（法一）

   （I）DF//BC，

      

       平面ACC1A1

       …………2分

      

…………4分

   （II）

       點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離

      

      

       設(shè)就是點C1到平面DEF的距離…………6分

       由題設(shè)計算，得…………8分

   （III）作于M，連接EM，因為平面ADF，

       所以為所求二面角的平面角。

       則

       則M為AC中點，即M，D重合，…………10分

       則，所以FD與BC平行，

       所以F為AB中點，即…………12分

   （法二）解：以C點為坐標原點，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標系…………1分

   （1）由

      
 
      
  
  
      2. 
   
      
    
    
      
    
             
             …………4分
         （II）
             
             又…………6分
             …………8分
         （III）設(shè)，平面DEF的法向量
             …………10分
             
             即F為線段AB的中點，
             …………12分
       
       
       
       
       
      20．（本題滿分12分）
             解：（I）由
             
             …………6分
         （II）由
             得
             
             是等差數(shù)列；…………10分
             
             
             …………12分
      21．（本題滿分12分）
             解：（I）…………2分
             又…………4分
         （II）
             
             且
             …………8分
             
             …………12分
      22．（本題滿分12分）
             解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
             
             
             …………4分
         （II）設(shè)
             直線PF1與雙曲線交于
             直線PF2與雙曲線交于
             
             令
             
             …………6分
             
             而
       * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點，
      同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點
             則…………8分
             
             …………10分
             解得
             
       
      		
      
	
	
      
		
      


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