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一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量


 

  
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      20090325
             又
             則…………4分
         （II）由余弦定理得
             
             所以時(shí)等號(hào)成立…………9分
             所以…………10分
      18．（本小題滿分12分）
             解：（I）解：由已知條件得
             …………2分
             即…………6分
             答：
         （II）解：設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分
             則…………12分
             答：至少有兩量車被堵的概率為
      19．（本題滿分12分）
             解：（法一）
         （I）DF//BC，
             
             平面ACC1A1
             …………2分
             
      …………4分
         （II）
             點(diǎn)B1到平面DEF的距離等于點(diǎn)C1到平面DEF的距離
             
             
             設(shè)就是點(diǎn)C1到平面DEF的距離…………6分
             由題設(shè)計(jì)算，得…………8分
         （III）作于M，連接EM，因?yàn)?sub>平面ADF，
             所以為所求二面角的平面角。
             則
             則M為AC中點(diǎn)，即M，D重合，…………10分
             則，所以FD與BC平行，
             所以F為AB中點(diǎn)，即…………12分
         （法二）解：以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分
         （1）由
      


      
 
      
  
  
    2. 
   
      
    
    
      
    
             
             …………4分
         （II）
             
             又…………6分
             …………8分
         （III）設(shè)，平面DEF的法向量
             …………10分
             
             即F為線段AB的中點(diǎn)，
             …………12分
       
       
       
       
       
      20．（本題滿分12分）
             解：（I）由
             
             …………6分
         （II）由
             得
             
             是等差數(shù)列；…………10分
             
             
             …………12分
      21．（本題滿分12分）
             解：（I）…………2分
             又…………4分
         （II）
             
             且
             …………8分
             
             …………12分
      22．（本題滿分12分）
             解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
             
             
             …………4分
         （II）設(shè)
             直線PF1與雙曲線交于
             直線PF2與雙曲線交于
             
             令
             
             …………6分
             
             而
       * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)，
      同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)
             則…………8分
             
             …………10分
             解得
             
       
      		
      
	
	
      
		
      


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