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題目列表(包括答案和解析)

為了解某次測(cè)驗(yàn)成績(jī),在全年級(jí)隨機(jī)地抽查了100名學(xué)生的成績(jī),得到頻率分布直方圖(如圖),由于某種原因使部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道后5組的學(xué)生人數(shù)成等比數(shù)列,設(shè)90分以下人數(shù)為38,最大頻率為b,則b的值為
0.32
0.32

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為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖所示,由于不慎,部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前四組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后六組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,視 力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a+b的值為
78.27
78.27

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為了解大學(xué)生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關(guān),一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表,若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點(diǎn)分析,知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人
  喜歡看該節(jié)目 不喜歡看該節(jié)目 合計(jì)
女生   5  
男生 10    
合計(jì)     50
(Ⅰ) 請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(Ⅱ) 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的情況下認(rèn)為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別是否有關(guān)?說明你的理由;
( III) 已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中,A1、A2、A3、A4、A5還喜歡看新聞,B1、B2、B3還喜歡看動(dòng)畫片,C1、C2還喜歡看韓劇,現(xiàn)再從喜歡看新聞、動(dòng)畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查,求B1和C1不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥K) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下列表:

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計(jì)

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合計(jì)

 

 

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為

(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程);

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由;

(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列與期望.

下面的臨界值表供參考:

P(K2≥k)[來源:]

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)

 

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為了解七班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計(jì)
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
50
 
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為.(12分)
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程);
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由;
(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為,求的分布列與期望.
下面的臨界值表供參考:

0.15
0.10
0.05[
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(參考公式:,其中)

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