PQ⊥平面C1AM.又PQ平面C1PQ.平面C1PQ⊥平面C1AM.過P作PS⊥C1Q于S.則PS⊥平面C1AM.即PS就是點(diǎn)P到平面C1AM 的距離d. 在△C1PQ中.PS=d===.----14分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在正方體中,是棱的中點(diǎn),在棱上.

,若二面角的余弦值為,求實(shí)數(shù)的值.

【解析】以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),AB為x軸,AD為y軸,AA1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方體的棱長為4,分別求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一個(gè)法向量,然后求出兩法向量的夾角,建立等量關(guān)系,即可求出參數(shù)λ的值.

 

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已知平面上兩定點(diǎn)C(-1,0),D(1,0)和一定直線l:x=-4,P為該平面上一動點(diǎn),作PQ⊥l,垂足為Q,且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0

(1)問點(diǎn)P在什么曲線上,并求出曲線的軌跡方程M;
(2)又已知點(diǎn)A為拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn),直線DA與曲線M的交點(diǎn)B不在y軸的右側(cè),且點(diǎn)B不在x軸上,并滿足
AB
=2
DA
,求p
的最小值.

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如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=
3
,BC=a,又PA⊥平面ABCD,PA=4.
(Ⅰ)若在邊BC上存在一點(diǎn)Q,使PQ⊥QD,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若a=4,且PQ⊥QD,求二面角A-PD-Q的大小.

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如圖,四邊形ABCD為正方形,在四邊形ADPQ中,PD∥QA.又QA⊥平面ABCD,QA=AB=
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PD

(1)證明:PQ⊥平面DCQ;
(2)CP上是否存在一點(diǎn)R,使QR∥平面ABCD,若存在,請求出R的位置,若不存在,請說明理由.

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精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=a,又PA⊥平面ABCD,PA=4.
(Ⅰ)若在邊BC上存在一點(diǎn)Q,使PQ⊥QD,求a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)邊BC上存在唯一點(diǎn)Q,使PQ⊥QD時(shí),求二面角A-PD-Q的余弦值.

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