1.若集合M={x<|x|<1}.N={x|≤x}.則MN=( ) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若集合M={x|x<1},N={x|},則MN           

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 若集合M={x∈R|-3<x<1}, N={x∈Z|-1≤x≤2},則MN=    ( 。

A.{0}     B.{-1,0}  C.[-1, 1)    D.{-2,-1,0,1,2}

 

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若集合M={x∈R|-3<x<1},N={x∈Z|-≤x≤2},則M∩N=

[  ]
A.

{0}

B.

{-1,0}

C.

{-1,0,1}

D.

{-2,-1,0,1,2}

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若集合M={x|x|<1},N={x|y=lg(x-1)},則M∩N=________.

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若集合M={ x |-3<x<1, x∈R },N={ x |-1≤x≤2, x∈Z },則MN=          (  )

A.{0}    B.{-1,0}       C.{-1,0,1}        D.{-2,-1,0,1,2}

 

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  1.D 2.C 3.D 4.(理)D (文)A 5.C 6.B 7.C 8.(理)C。ㄎ模〢 9.(理)B。ㄎ模〥 10.A 11.C 12.D

  13.-2 14.6∶2∶ 15.(文)7 (理)a≥3 16.(文)a≥3(理)1

  17.解析:(1)

  解不等式

  得

  ∴ fx)的單調(diào)增區(qū)間為,

 。2)∵ ], ∴ 

  ∴ 當(dāng)時(shí),

  ∵ 3+a=4,∴ a=1,此時(shí)

  18.解析:由已知得,,

  ∴ 

  欲使夾角為鈍角,需

  得 

  設(shè)

  ∴ ,∴ 

  ∴ ,此時(shí)

  即時(shí),向量的夾角為p .

  ∴ 夾角為鈍角時(shí),t的取值范圍是(-7,,).

  19.解析:(甲)取AD的中點(diǎn)G,連結(jié)VGCG

 。1)∵ △ADV為正三角形,∴ VGAD

  又平面VAD⊥平面ABCDAD為交線,

  ∴ VG⊥平面ABCD,則∠VCGCV與平面ABCD所成的角.

  設(shè)ADa,則

  在Rt△GDC中,

  

  在Rt△VGC中,

  ∴ 

  即VC與平面ABCD成30°.

  (2)連結(jié)GF,則

  而 

  在△GFC中,. ∴ GFFC

  連結(jié)VF,由VG⊥平面ABCDVFFC,則∠VFG即為二面角V-FC-D的平面角.

  在Rt△VFG中,

  ∴ ∠VFG=45°. 二面角V-FC-B的度數(shù)為135°.

  (3)設(shè)B到平面VFC的距離為h,當(dāng)V到平面ABCD的距離是3時(shí),即VG=3.

  此時(shí),,

  ∴ ,

    

  ∵ 

  ∴ 

  ∴ 

  ∴  即B到面VCF的距離為

 。ㄒ遥┮D為原點(diǎn),DA、DC所在的直線分別為x、y、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方體棱長為a,則D(0,0,0),Aa,0,0),Ba,a,0),(0,0,a),Eaa,),Fa,,0),G,a,0).

 。1),,-a),,0,,

  ∵ ,

  ∴ 

 。2)a,),

  ∴ 

  ∴ 

  ∵ ,∴ 平面AEG

 。3)由,a,),=(aa,),

  ∴ ,

  20.解析:依題意,公寓2002年底建成,2003年開始使用.

  (1)設(shè)公寓投入使用后n年可償還全部貸款,則公寓每年收費(fèi)總額為1000×80(元)=800000(元)=80萬元,扣除18萬元,可償還貸款62萬元.

  依題意有 

  化簡得

  ∴ 

  兩邊取對(duì)數(shù)整理得.∴ 取n=12(年).

  ∴ 到2014年底可全部還清貸款.

  (2)設(shè)每生和每年的最低收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為x元,因到2010年底公寓共使用了8年,

  依題意有

  化簡得

  ∴ (元)

  故每生每年的最低收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為992元.

  21.解析:(1)

  而 ,

  ∴ 

  ∴ {}是首項(xiàng)為,公差為1的等差數(shù)列.

 。2)依題意有,而

  ∴ 

  對(duì)于函數(shù),在x>3.5時(shí),y>0,,在(3.5,)上為減函數(shù).

  故當(dāng)n=4時(shí),取最大值3

  而函數(shù)x<3.5時(shí),y<0,,在(,3.5)上也為減函數(shù).

  故當(dāng)n=3時(shí),取最小值,=-1.

 。3),

  ∴ 

  22.解析:(1)雙曲線C的右準(zhǔn)線l的方程為:x,兩條漸近線方程為:

  ∴ 兩交點(diǎn)坐標(biāo)為 ,、

  ∵ △PFQ為等邊三角形,則有(如圖).

  ∴ ,即

  解得 ,c=2a.∴ 

  (2)由(1)得雙曲線C的方程為把

  把代入得

  依題意  ∴ ,且

  ∴ 雙曲線C被直線yaxb截得的弦長為

  

  

  ∵ 

  ∴ 

  整理得 

  ∴ 

  ∴ 雙曲線C的方程為:

  (文)(1)設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,),則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,+2)(-3≤≤1),

  則BC邊的垂直平分線為y+1                  ①

                           ②

  由①②消去,得

  ∵ ,∴ 

  故所求的△ABC外心的軌跡方程為:

  (2)將代入

  由,得

  所以方程①在區(qū)間,2有兩個(gè)實(shí)根.

  設(shè),則方程③在,2上有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是:

  

  之得

  ∵ 

  ∴ 由弦長公式,得

  又原點(diǎn)到直線l的距離為,

  ∴ 

  ∵ ,∴ 

  ∴ 當(dāng),即時(shí),

 


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