對(duì)于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成(x+a)²的形式。但對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax－3a²,就不能直接運(yùn)用公式了。此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax－3a²中先加上一項(xiàng)a²，使它與x²+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a²，整個(gè)式子的值不變，于是有：

x²+2ax－3a²= (x²+2ax+a²)－a²－3a²

=(x+a)²－(2a)²

=(x+3a)(x－a).

像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”。

（1）利用“配方法”分解因式：a²－4a+3；（4分）

（2）若a+b=5，ab=6，求：a²+b²的值。 （3分）

如圖，點(diǎn)P(－m，m²)拋物線：y = x²上一點(diǎn)，將拋物線E沿x軸正方向平移2m個(gè)單位得到拋物線F，拋物線F的頂點(diǎn)為B，拋物線F交拋物線E于點(diǎn)A，點(diǎn)C是x軸上點(diǎn)B左側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是射線AB上一點(diǎn)，且∠ACD = ∠POM．問(wèn)△ACD能否為等腰三角形？

若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

說(shuō)明：⑴如果你反復(fù)探索，沒(méi)有解決問(wèn)題，請(qǐng)寫出探索過(guò)程(要求至少寫3步)；⑵在你完成⑴之后，可以從①、②中選取一個(gè)條件，完成解答

①m = 1；②m = 2．

附加題:如下圖，若將上題“點(diǎn)C是x軸上點(diǎn)B左側(cè)一動(dòng)點(diǎn)”改為“點(diǎn)C是直線y =－m²上點(diǎn)N左側(cè)一動(dòng)點(diǎn)”，其他條件不變，探究上題中的問(wèn)題．

如圖，某市一處十字路口立交橋的截面是由拋物線和兩個(gè)對(duì)稱的三角形組成．其中拋物線可以用y＝－x²＋8表示，線段CD和為兩段對(duì)稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4．AD和是兩側(cè)的支柱，OA和為兩個(gè)方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米．

(1)求的長(zhǎng)；

(2)BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB和為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車通行區(qū)，試求AB和的寬；

(3)按規(guī)定，汽車通過(guò)該橋下時(shí)，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米，今有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米，那么這輛運(yùn)貨汽車能否從OA(或)區(qū)域安全通過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理由．