設(shè)橢圓,直線過(guò)橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重合, 與橢圓交于,兩點(diǎn)，當(dāng)與軸垂直時(shí),，若點(diǎn)且

（1）求橢圓的方程；

（2）直線繞著旋轉(zhuǎn),與圓交于兩點(diǎn),若,求的面積 的取值范圍(為橢圓的右焦點(diǎn))。

（本題滿分15分）設(shè)橢圓：，直線過(guò)橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重合，與橢圓交于，當(dāng)與軸垂直時(shí)，，為橢圓的右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，若面積的最大值為。

（1）求橢圓的方程；

（2）直線繞著旋轉(zhuǎn)，與圓：交于兩點(diǎn)，若，求的面積的取值范圍。

如圖，已知橢圓與的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸均為且在軸上，短軸長(zhǎng)分別為，，過(guò)原點(diǎn)且不與軸重合的直線與，的四個(gè)交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為，，，。記，和的面積分別為和。

（I）當(dāng)直線與軸重合時(shí)，若，求的值；

（II）當(dāng)變化時(shí)，是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線，使得？并說(shuō)明理由。

（本題滿分15分）設(shè)橢圓：，直線過(guò)橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重合，與橢圓交于，當(dāng)與軸垂直時(shí)，，為橢圓的右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，若面積的最大值為。

（1）求橢圓的方程；

（2）直線繞著旋轉(zhuǎn)，與圓：交于兩點(diǎn)，若，求的面積的取值范圍。