（（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合．曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（Ⅰ）求曲線和的直角坐標(biāo)方程并畫出草圖；

（Ⅱ）設(shè)曲線和相交于，兩點(diǎn)，求．

（12分）

討論a,b的取值對(duì)一次函數(shù)y=ax+b單調(diào)性和奇偶性的影響，并畫出草圖。

拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2，－3)，它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－1和3.

(1)求拋物線的解析式；

(2)用配方法求出拋物線的對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)畫出草圖；

(4)觀察圖象，x取何值時(shí)，函數(shù)值小于零？x取何值時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減��？

已知曲線和相交于點(diǎn)A，

（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）分別求它們?cè)贏點(diǎn)處的切線方程（寫成直線的一般式方程）；

（3）求由曲線在A點(diǎn)處的切線及以及軸所圍成的圖形面積。（畫出草圖）

【解析】本試題主要考察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及利用定積分求解曲邊梯形的面積的綜合試題。先確定切點(diǎn)，然后求解斜率，最后得到切線方程。而求解面積，要先求解交點(diǎn)，確定上限和下限，然后借助于微積分基本定理得到。