如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表示），R₁＝4Ω，R₂＝8Ω（導軌其他部分電阻不計）．導軌OAC的形狀滿足方程y＝2sin(x)(單位：m)．磁感應強度B＝0.2T的勻強磁場方向垂直于導軌平面．一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在導軌上從O點滑動到C點，棒與導軌接觸良好且始終保持與OC導軌垂直，不計棒的電阻．求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導軌上運動時電阻絲R₁上消耗的最大功率；（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關系．

如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表示），R₁＝4Ω，R₂＝8Ω（導軌其他部分電阻不計）．導軌OAC的形狀滿足方程y＝2sin(x)(單位：m)．磁感應強度B＝0.2T的勻強磁場方向垂直于導軌平面．一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在導軌上從O點滑動到C點，棒與導軌接觸良好且始終保持與OC導軌垂直，不計棒的電阻．求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導軌上運動時電阻絲R₁上消耗的最大功率；（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關系．