1．設(shè)集合中元素的個數(shù)有 A．2個 B．3個 C．無數(shù)個個 D．4個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}（min{x，y}表示兩個數(shù)x、y中的較小者）．則k的最大值是（　　）
A、10B、11C、12D、13

查看答案和解析>>

設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，對于ai，bi∈M（i=1，2，…6），記ei=
ai
bi
，且ai＜bi，由所有ei組成的集合記為A，設(shè)集合B={ei′|ei′=
1
ei
，ei∈A}（i=1，2，…，6}，從集合A，B中各取一個元素，則兩元素和為整數(shù)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

設(shè)集合A={0，2，4，6}，B={1，3，5，7}，從集合A，B中各取2個元素組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（1）可組成多少個這樣的四位數(shù)？
（2）有多少個是2的倍數(shù)或是5的倍數(shù)？

查看答案和解析>>

設(shè)集合A={x|4x-2x+2+a=0，x∈R}．
（1）若A中僅有一個元素，求實數(shù)a的取值集合B；
（2）若對于任意a∈B，不等式x2-6x＜a（x-2）恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

設(shè)集合I={1，2，3，4，5，6}，集合A⊆I，B⊆I，若A中含有3個元素，B中至少含有2個元素，且B中所有數(shù)均不小于A中最大的數(shù)，則滿足條件的集合A，B有（　�。�

查看答案和解析>>

 

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

<td id="4y06t"><strong id="4y06t"></strong></td>
<menuitem id="4y06t"><legend id="4y06t"></legend></menuitem>

 

  
  

   

    
    

    
解法2：（1）
   （2）設(shè)平面PCD的法向量為
        則
           解得  
 
AC的法向量取為
角A―PC―D的大小為
20．（1）由已知得     
  是以a2為首項，以
    （6分）
   （2）證明：
    
   （2）證明：由（1）知，
 
21．解：（1）
又直線
（2）由（1）知，列表如下：
x
f′
+
0
－
0
+
f（x）
極大值
極小值
 
  所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
  
22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
所以  解得2
故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
   （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時，
設(shè)AB所在直線方程為
解方程組          
得
所以
設(shè)
所以
因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
 
因此
   又
   （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時，上式仍然成立。
綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
②當(dāng)k存在且k≠0時，由（1）得
由  解得
所以
 
解法：（1）由于
當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
此時，
 
當(dāng)
當(dāng)k不存在時，
 
綜上所述，                     
（14分）
解法（2）：
因為
又
當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
此時。
當(dāng)
當(dāng)k不存在時，
綜上所述，。
 
 
 
 
		

	
	

		



同步練習(xí)冊答案