題目列表(包括答案和解析)
若、
為兩條不同的直線,
、
為兩個(gè)不同的平面,則以下命題正確的是 .
①若,
,則
; ②若
,
,則
;
③若,
,則
; ④若
,
,則
.
若、
是兩條不同的直線,
是三個(gè)不同的平面,則下列命題中為真命題的是
學(xué)科網(wǎng)
A.若則
B.若
則
學(xué)科網(wǎng)
C.若則
D.若
則
學(xué)科網(wǎng)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α、β為兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )
① 若l⊥α,m∥β,α⊥β則l⊥m ② 若則l⊥α
③ 若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α ④ 若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n
A.1 B.2 C.3 D.4
設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α、β為兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )
① 若l⊥α,m∥β,α⊥β則l⊥m ② 若則l⊥α
③ 若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α ④ 若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
一.選擇題 (本大題共10小題,每題5分,共50分)
1.C; 2.D; 3,A; 4.B; 5.B;
6.A; 7.B; 8.D; 9.B; 10.D;
二.填空題 (本大題共7小題,每題4分,共28分)
11.; 12.
,
;
.
; 14.
,
; 15.
; 16.
; 17.
.
三.解答題 (本大題共5小題,第18―20題各14分,第21、22題各15分,共72分)
18.解:(1)因?yàn)?sub>,所以
,…………3分
得,
所以…………………………………3分
(2)由得
,…………………………………2分
……………………2分
………………………………4分
19.解:(1)…………………2分
當(dāng)時(shí),
…………………2分
∴,即
∴是公比為3的等比數(shù)列…………………2分
(2)由(1)得:…………………2分
設(shè)的公差為
(
), ∵
,∴
………………2分
依題意有,
,
∴
,得
,或
(舍去)………………2分
故………………2分
20.解(1)面
,
由三視圖知:側(cè)棱面
,
,
∴
∴面
………………2分
∴,又
,∴
①………………2分
∵為正方形,∴
,又
∴ ②………………2分
由①②知平面
………………2分
(2)取的中點(diǎn)
,連結(jié)
,
,由題意知
,∴
由三視圖知:側(cè)棱面
,∴平面
平面
∴平面
∴就是
與面
所成角的平面角………………3分
,
。故
,又正方形
中
在中,∴
,∴
∴………………3分
綜上知與面
所成角的大小的余弦值為
21.解(1)當(dāng),
時(shí),
,………………1分
………………2分
∴當(dāng)時(shí)
,此時(shí)
為減函數(shù),………………1分
當(dāng)時(shí)
,些時(shí)
為增函數(shù)………………1分
由,
當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的最大值
………………2分
(2)………………1分
①當(dāng)時(shí),在
上
,
,
∵在
上為減函數(shù),∴
,則
或
得
………………3分
②當(dāng)時(shí),
∵在
上為減函數(shù),則
∵在
上為增函數(shù),在
上為減函數(shù),在
上為增函數(shù),則
得
又
,∴
………………3分
綜上可知,的取值范圍為
………………1分
22.(1)記A點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為,直線
的傾斜角為
,
由拋物線的定義知,………………………2分
∴,
∴………………………3分
(2)設(shè),
,
由得
,………………………2分
由得
且
,同理
……………………2分
由得
,…………………………2分
即:,
∴,…………………………2分
,得
且
,
由且
得,
的取值范圍為
…………………………2分
命題人
呂峰波(嘉興) 王書(shū)朝(嘉善) 王云林(平湖)
胡水林(海鹽) 顧貫石(海寧) 張曉東(桐鄉(xiāng))
吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強(qiáng)、吳林華
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