于是有f()-f()=2m(cos2q-sin2q)=2mcos2q 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有人從“若a＜b，則2a＜
b2-a2
b-a
＜2b”中找到靈感引入一個新概念，設F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜
F(b)-F(a)
b-a
＜f（b），此時稱F（x）為甲函數(shù)，f（x）為乙函數(shù)，下面命題正確的是（　�。�

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有人從“若a＜b，則2a＜＜2b”中找到靈感引入一個新概念，設F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜＜f（b），此時稱F（x）為甲函數(shù)，f（x）為乙函數(shù)，下面命題正確的是（ ）
A．若f（x）=3x2+2x則F（x）=x3+x2+C，C為常數(shù)
B．若f（x）=cosx，則F（x）=sinx+C，C為常數(shù)
C．若f（x）=x2+1，則F（x）為奇函數(shù)
D．若f（x）=ex，則F（2）＜F（3）＜F（5）

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有人從“若a＜b，則2a＜數(shù)學公式＜2b”中找到靈感引入一個新概念，設F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜數(shù)學公式＜f（b），此時稱F（x）為甲函數(shù)，f（x）為乙函數(shù)，下面命題正確的是


  1. A.
    若f（x）=3x2+2x則F（x）=x3+x2+C，C為常數(shù)
  2. B.
    若f（x）=cosx，則F（x）=sinx+C，C為常數(shù)
  3. C.
    若f（x）=x2+1，則F（x）為奇函數(shù)
  4. D.
    若f（x）=ex，則F（2）＜F（3）＜F（5）

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已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=0，且在（0，+∞）上是增函數(shù)．又函數(shù)g(θ)=sin2θ+mcosθ-2m(其中0≤θ≤
π2
)
（1）證明：f（x）在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
（2）若m≤0，分別求出函數(shù)g（θ）的最大值和最小值；
（3）若記集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；當x∈（1，2]時，f（x）=2-x．給出如下結(jié)論：
①對任意m∈Z，有f（2m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
④“若k∈Z，若（a，b）⊆（2k，2k+1）”，則“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”
其中所有正確結(jié)論的序號是
①②④
①②④
．

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