（08年平遙中學）（12分）

    已知函數(shù)f(x)= ln(1-x)(a∈R)，e為自然對數(shù)的底數(shù)。

  （1）求f(x)在區(qū)間[1-e², 1-e]上的最值；

  （2）比較(1+)(1+)…(1+)與e的大小并給出證明（其中n≥2,n∈N^*）。

（08年長郡中學二模文）（13分）已知函數(shù)f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1處取得極值.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；

　 （Ⅱ）求證：對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個自變量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

     （Ⅲ）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.

（09年泗陽中學模擬六）（14分）

已知函數(shù)f(x)＝為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標舒暢長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.