在一次考試中共有８道選擇題,每道選擇題都有４個選項,其中有且只有一個選項是正確的.評分標準規(guī)定:“每題只選一個選項,選對得５分,不選或選錯得０分”.某考生已確定有4道題答案是正確的,其余題中:有兩道只能分別判斷２個選項是錯誤的,有一道僅能判斷１個選項是錯誤的,還有一道因不理解題意只好亂猜,求:

(1)該考生得40分的概率;

(2)該考生得多少分的可能性最大？

(3)該考生所得分數(shù)的數(shù)學期望.

當前環(huán)境問題已成為世界關注的焦點，2009年哥本哈根世界氣候大會召開后，為減少汽車尾氣對城市的污染，某市決定對出租車實行使用液化氣代替汽油的改裝工程，原因是液化氣燃燒后幾乎不產(chǎn)生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害氣體，達到減排效果．請根據(jù)以下數(shù)據(jù)：①當前汽油價格為3.8元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升汽油能跑11.4千米；②當前液化氣價格為4元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升液化氣能跑16千米；③假設出租車每天能跑240千米．
（Ⅰ）從經(jīng)濟角度衡量一下使用液化氣和使用汽油哪一種更經(jīng)濟（即省錢）；
（Ⅱ）假設出租車改裝成液化氣設備需花費5000元，請問多長時間省出的錢等于改裝設備花費的錢．

某學科的試卷中共有12道單項選擇題．（每個選擇題有4個選項，其中僅有一個選項是正確的，答對得5分，不答或答錯得0分＞．某考生每道題都給出了答案，已確定有8道題答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．對于這12道選擇題，
求：（I）該考生得分為60分的概率；
（II）該考生所得分數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

某高校的自主招生考試數(shù)學試卷共有8道選擇題，每個選擇題都給了4個選項（其中有且僅有一個是正確的）．評分標準規(guī)定：每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分．某考生每道題都給出了答案，已確定有4道題的答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其中兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷其中一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．對于這8道選擇題，試求：
（1）該考生得分為40分的概率；
（2）該考生所得分數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．