21.在平面直角坐標(biāo)系中，過定點作直線與拋物線相交于A、B兩點.

(Ⅰ)若點N是點C關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點，求△ANB 面積的最小值;

(Ⅱ)是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程;若不存在，說明理由.(此題不要求在答題卡上畫圖)

（此題平行班做）
某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是

12

25

，請完成上面的2×2列聯(lián)表；

P（K2≥ko）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

（Ⅱ）在（1）的條件下，試運用獨立性檢驗的思想方法分析：在犯錯誤概率不超過0.1%的情況下判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由．

如圖，已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

2

2

，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F₁，F(xiàn)₂為頂點的三角形的周長為4（

2

+1），一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D．
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，證明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）（此小題僅理科做）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

（此題平行班做）（本小題滿分12分）

某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是，請完成上面的列聯(lián)表；

 （Ⅱ）在（1）的條件下，試運用獨立性檢驗的思想方法分析：在犯錯誤概率不超過0.1%的情況下判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由．