已知函數(shù)f(x)=ax3-

3

2

x2+1(x∈R)，其中a＞0．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x³+3ax²+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)的極大值與極小值的差；
③當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）＞1-4c²恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=1+3x-x³
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值．

已知函數(shù)y=x³+3ax²+3bx+c在x=2處有極值，且其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；  
（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差．