錯(cuò)因:利用真數(shù)大于零得x不等于60度.從而正弦值就不等于.于是就選了D.其實(shí)x等于120度時(shí)可取得該值.故選B. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)

(I)求的單調(diào)區(qū)間;

(II)當(dāng)0<a<2時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【解析】第一問(wèn)定義域?yàn)檎鏀?shù)大于零,得到.                            

,則,所以,得到結(jié)論。

第二問(wèn)中, ().

.                          

因?yàn)?<a<2,所以,.令 可得

對(duì)參數(shù)討論的得到最值。

所以函數(shù)上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

(I)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">.           ………………………1分

.                            

,則,所以.  ……………………3分          

因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">,所以.                            

,則,所以

因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">,所以.          ………………………5分

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,

單調(diào)遞減區(qū)間為.                         ………………………7分

(II) ().

.                          

因?yàn)?<a<2,所以,.令 可得.…………9分

所以函數(shù)上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

①當(dāng),即時(shí),            

在區(qū)間上,上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

所以.         ………………………10分  

②當(dāng),即時(shí),在區(qū)間上為減函數(shù).

所以.               

綜上所述,當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

 

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 關(guān)于函數(shù)極值的說(shuō)法正確的有________.

①函數(shù)的極大值一定大于它的極小值;

②導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)不一定是函數(shù)的極值點(diǎn);

③若f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有極值點(diǎn),那么f(x)在區(qū)間(ab)上一定不單調(diào);

f(x)在區(qū)間[ab]上的最大值,一定是f(x)在區(qū)間(a,b)上的極大值.

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函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若x1≠x2時(shí),f(x1)=f(x2),且f(2x1)=f(2x2),則f(2012x1)-f(2012x2)的取值(  )

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在平均變化率的定義中,自變量x在x0處的增量x( )

 A.大于零  B.小于零  C.等于零  D.不等于零

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=4x3-3x2sin+的極小值大于零,其中x∈R, ∈[0,].

(1).求的取值范圍.

(2).若在的取值范圍內(nèi)的任意,函數(shù)f(x)在區(qū)間(2a-1,a)內(nèi)都是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(3).設(shè)x0>,f(x0) >,若f[f(x0)]=x0,求證f(x0)=x0

 

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