因此直線過定點(diǎn).------------------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最�。�
（1）證明直線過定點(diǎn)M，求出此點(diǎn)的坐標(biāo)及圓O的方程；
（2）已知定點(diǎn)Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時(shí)直線l的方程，若不存在，給出理由．
（3）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍．

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（1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過定點(diǎn)
（-2，1）
（-2，1）
；
（2）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，則雙曲線的離心率為
5
3
5
3
．

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（2013•陜西）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8．
（Ⅰ） 求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 已知點(diǎn)B（-1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線過定點(diǎn)．

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（本小題滿分12分）已知直線過定點(diǎn)，且與拋物線交于、兩點(diǎn)，拋物線在、兩點(diǎn)處的切線的相交于點(diǎn)．

（I）求點(diǎn)的軌跡方程；

（II）求三角形面積的最小值．

 

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（本小題共14分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，， 點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，△是等腰直角三角形．          

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)分別作直線，交橢圓于，兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為，，且，證明：直線過定點(diǎn)（）．

 

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