題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)(其中
,
是自然對數(shù)的底數(shù))
(I)若處的切線方程;
(II)若函數(shù)上有兩個極值點(diǎn).
①求實(shí)數(shù)m的范圍; ②證明的極小值大于e.
已知函數(shù).
(Ⅰ)若無極值點(diǎn),但其導(dǎo)函數(shù)
有零點(diǎn),求
的值;
(Ⅱ)若有兩個極值點(diǎn),求
的取值范圍,并證明
的極小值小于
.
(本題滿分15分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若無極值點(diǎn),但其導(dǎo)函數(shù)
有零點(diǎn),求
的值;
(Ⅱ)若有兩個極值點(diǎn),求
的取值范圍,并證明
的極小值小于
.
(本小題滿分15分)設(shè)函數(shù),(其中
為實(shí)常數(shù)且
),曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
.
(Ⅰ)
若函數(shù)無極值點(diǎn)且
存在零點(diǎn),求
的值;
(Ⅱ) 若函數(shù)有兩個極值點(diǎn),證明
的極小值小于
.
(本題滿分15分)已知函數(shù).
(Ⅰ)若無極值點(diǎn),但其導(dǎo)函數(shù)
有零點(diǎn),求
的值;
(Ⅱ)若有兩個極值點(diǎn),求
的取值范圍,并證明
的極小值小于
.
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